วันพฤหัสบดีที่ 1 ตุลาคม พ.ศ. 2552
0005055 การคิดเชิงวิพากษ์และความคิดสร้างสรรค์ กลุ่ม 3 พฤหัส 08.00 - 10.55 น. 1204
ให้นิสิตค้นคว้า รายงานส่วนบุคคล เรื่อง ปัญหากระตุ้นการคิด โดยให้นำเสนอโจทย์ ปัญหา ที่ทำให้เกิดการคิด ปัญหาปริศนา ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ปัญหาทางตรรกกะ ฯลฯ ลักษณะใดก็ได้ ยกเว้น ปัญหาเชาว์ จำนวน คนล่ะ 2 ประเด็นปัญหา พร้อมกันเฉลย ส่งภายในวันที่ 20 ตุลาคม 2552 ทางเว็บบล็อกเท่านั้น ไม่รับส่งทางกระดาษ ปัญหาไม่ควรซ้ำกัน โดยตรวจสอบได้ในบล็อกนี้
สมัครสมาชิก:
ส่งความคิดเห็น (Atom)
74 ความคิดเห็น:
1. หน้าที่100ของหนังสือเล่มนี้จะอยู่ด้านขวามือหรือซ้ายมือ
1 ขวามือ
2 ซ้ายมือ
3 บอกแน่นนอนไม่ได้
เฉลย ข้อ2ซ้ายมือ
ง่ายมากครับ เพราะเมื่อสังเกตดูจะเห็นว่า ด้านขวามือของหนังสือ
จะเป็นลำดับดังนี้(1,3,5,7,9...)ส่วนด้านซ้ายมือของหนังสือจะเป็นลำดับ
ดังนี้(2,4,6,8,10...)จะเห็นว่าด้านขวามือจะเป็นหน้าเลขคี่ ส่วนด้านซ้ายมือ
จะเป็นหน้าเลขคู่เพราะฉะนั้นหน้า100ซึ่งเป็นเลขคู่ก็ย่อมอยู่ด้านขวามือ
2 ร้านค้าแห่งหนึ่งแต่เดิมขายสินค้าชนิดหนึ่งราคาชิ้นละ
100 บาท ต่อมาสินค้าขาดตลาด ร้านค้าจึงขึ้นราคาสินค้านี้
10%ต่อมาเมื่อความต้องการสินค้าเริ่มอิ่มตัวร้านค้าจึงลดราคา
ลง10%จากราคาขายตอนที่สินค้าขาดตลาด
ถามว่าราคาฬหม่ล่าสุดนี้จะเท่ากับ100บาทเหมือนเดิมหรือไม่
1 เท่าเดิม
2 มากกว่า
3 น้อยกว่า
เฉลยข้อ3น้อยกว่า
ถ้าไม่คิดให้ดีจะตอบผิดว่าเท่าเดิมแต่ถ้าเราลองคิดดูดีๆจะเห็นว่า
ราคาสินค้าที่ขึ้นตอนที่สินค้าขาดตลาดเท่ากับ100บาท+10%ของ
100บาท=100+10=110บาทและเมื่อลดราคาสินค้า10%จากราคา100บาท
ราคาใหม่จะเท่ากับ110บาท-10%ของ110บาท=110-11=99บาท
นั่นก็คือราคาล่าสุดจะเท่ากับ99บาท
คำถามที่ 1 มีต้นไม้100ต้นเรียงกันเป็นแถวตรงในถนนแห่งหนึ่ง
โดยระยะทางระหว่างต้นไม้แต่ละต้นจะเท่ากันคือ25เมตร
ถามว่าระยะทางจากต้มไม้ต้นแรกถึงต้นที่100เท่ากับเท่าใด
1 2,450เมตร
2 2,500เมตร
3 2,525เมตร
4 2,475เมตร
เฉลย ข้อ4 2,475เมตร
เราจะต้องหาก่อนว่ามีจำนวนช่องระหว่างต้นไม้100ต้นทั้งหมดกี่ช่วง
เมื่อนับเป็นลำดับจากต้นที่1จะเห็นว่าจำนวนช่วงจะน้อยกว่าจำนวน
ต้นไม้อยู่1เสมอเมื่อมีจำนวนต้นไม้ทั้งหมด100ต้นก็จะมีจำนวนช่วง
ระหว่างต้นไม้อยู่99ช่วง
เพราะฉะนั้นความยาวจากต้นที่1ถึงต้นที่100จะเท่ากับ25*99=2,475เมตร
คำถามที่ 2 มีเส้นตรงอยู่หนึ่งเส้น ถ้าเราเอาวงกลม100วงซึ่ง
แต่ละวงมีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากันคือ10เซนติเมตร
มาเรียงกันบนเส้นตรงนี้โดยให้เส้นรอบวงของวงกลมวง
ต่อไปผ่านจุดศุนย์กลางของวงกลมก่อนหน้า ถ้าเรียงวงกลม
ทั้งหมด100วงความยาวจากขอบซ้ายมือสุดจนถึงขอบ
ขวามือสุดจะเท่ากับกี่เซนติเมตร
1 505ซม.
2 1,000ซม.
3 1,010ซม.
4 1,020ซม.
เฉลย ข้อ1 505ซม.
จะเห็นว่าถ้าวงกลมวงเดียวความยาวของเส้นตรงจากขอบซ้ายถึง
ขอบขวาจะเท่ากับ10ซม.แต่เมื่อวางวงกลมวงต่อๆไปความยาวจะ
เพิ่มขึ้นอีกวงละ5ซม.เท่านั้นเพราะต้องวางซ้อนกันอยู่ทีละครึ่งวง
ดังนั้นเมื่อเรียงวงกลมทั้งหมด100วงความยาวที่เพิ่มจาก10ซม.
ของวงแรกจะเท่ากับ99*5=495ซม.
เพราะฉะนั้นความยาวจากขอบซ้ายสุดถึงขอบขวาสุดเท่ากับ
495+100=505ซม.
1. ถ้าวันที่ 1 มกราคมของปีหึ่งเป็นวันจันทร์ ถามว่าวันที่ 100 ของปีนั้นจะเป็นวันอะไร
ก. วันอาทิตย์ 2 วันจันทร์ 3 วันอังคาร
ข. วันพุธ 5 วันพฤหัสบดี 7 วันศุกร์
ค. วันเสาร์
เฉลย วันอังคาร
จากที่ในสัปดาห์หนึ่งมี 7 วันถ้าวันที่ 1 มกราคมเป็นวันจันทร์ก็แสดงว่าจำนวนวันที่หารด้วย 7 ได้ลงตัวจะเป็นวันอาทิตย์และถ้าเศษเป็น1,2,3,4,5 และ 6 ก็เป็นวันจันทร์, วันอังคาร,วันพุธ,วันพฤหัสบดี,วันศุกร์,วันเสาร์ ตามลำดับ ดังนั้นวันที่ 100 ก็จะคิดได้จาก100/7=14 เศษ 2 เราก็จะตอบได้ว่าวันที่ 100 จะเป็นวันอังคาร
2. มีกระดาษกว้าง 5 ซม. ยาว 10 ซม. อยู่ 100 แผ่นถ้าเอามาทากาวและต่อกันโดยให้ซ้อนกัน
2 ซม. ไปจนครบ 100 แผ่นถามว่าจะได้แถบกระดาษสีที่มีความยาวเท่าใด
ก. 800 ซม.
ข. 802 ซม.
ค. 902 ซม.
ง. 998 ซม.
เฉลย 802 ซม.
จะเห็นว่าถ้าวางกระดาษแผ่นเดียวจะยาว 10 ซม. เมื่อวางแผ่นต่อ ๆไป โดยติดกาวซ้อนกับแผ่นก่อนหน้า 2 ซม. ความยาวที่เพิ่มขึ้นของกระดาษแผ่นที่นำมาติดจะเท่ากับ 10-2=8 ซม.เท่านั้น ดังนั้นถ้าต่อกระดาษทั้งหมด 100 แผ่นก็แสดงว่าต้องติดกาว 99 ครั้ง และความยาวที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดเท่ากับ 99*8=792 ซม. เมื่อรวมกับความยาวของกระดาษแผ่นแรกแถบกระดาษทั้งหมดจะยาวเท่ากับ 10+792=802 ซม.
คำถามที่1 มีเลข 9 8 7 2 บวก ลบ คูณ หารอย่างไร ให้ได้ 24
เฉลย
1) 9 + 7 = 16
2) 16 X 2 = 32
3) 32 - 8 = 24
คำถามที่ 2 ใช้กรรไกรตัดผ้าเป็นผืนเล็กๆ 30 ผืน ผืนละ 30 เซนติเมตร ถ้าตัดโดยไม่พับผ้า ต้องตัดกี่ครั้ง?
เฉลย ตัด 29 ครั้ง เพราะตัดครั้งสุดท้ายได้ผ้าเป็น 2 ผืน
นางสาวฤดีมาศ วงษ์พิมพ์ คธ 14 จศ 82 51010970942
ข้อที่1 ร้านค้าแห่งหนึ่งแต่เดิมขายสินค้าชนิดหนึ่งราคาชิ้นละ100 บาท ต่อมาสินค้าขาดตลาด ร้านค้าจึงขึ้นราคาสินค้านี้10%ต่อมาเมื่อความต้องการสินค้าเริ่มอิ่มตัวร้านค้าจึงลดราคาลง10%จากราคาขายตอนที่สินค้าขาดตลาดถามว่าราคาใหม่ล่าสุดนี้จะเท่ากับ100บาทเหมือนเดิมหรือไม่
1. เท่าเดิม
2. มากกว่า
3. น้อยกว่า
เฉลย ข้อ 3. น้อยกว่า
ถ้าไม่คิดให้ดีจะตอบผิดว่าเท่าเดิมแต่ถ้าเราลองคิดดูดีๆจะเห็นว่าราคาสินค้าที่ขึ้นตอนที่สินค้าขาดตลาดเท่ากับ100 บาท + 10% ของ100 บาท = 100 + 10 = 110 บาท และเมื่อลดราคาสินค้า 10% จากราคา100บาทราคาใหม่จะเท่ากับ110บาท-10%ของ110บาท =110-11=99บาทนั่นก็คือราคาล่าสุดจะเท่ากับ99บาท
ข้อที่2 มีกระดาษ กว้าง 5 ซม. ยาว 10 ซม. อยู่ 100 แผ่น ถ้าเอามาทากาวและต่อกันโดยให้ซ้อนกัน 2 ซม.
ไปจนครบ 100 แผ่น ถามว่าจะได้แถบกระดาษสีที่มีความยาวเท่าใด
1. 800 ซม.
2. 802ซม.
3. 902ซม.
4. 998ซม.
เฉลย ข้อ2. 802 ซม.
จะเห็นว่าถ้าวางกระดาษแผ่นเดียวจะยาว 10 ซม. เมื่อวางแผ่นต่อๆไปโดยติดกาวซ้อนกับแผ่นก่อนหน้า 2ซม.ความยาวที่เพิ่มขึ้นของกระดาษแผ่นที่นำมาติดจะเท่ากับ 10 – 2 = 8 ซม.เท่านั้นดังนั้นถ้าต่อกระดาษทั้งหมด100 แผ่น ก็แสดงว่าต้องติดกาว 99 ครั้งและความยาวที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดเท่ากับ 99*8 = 792 ซม.เมื่อรวมกับความยาวของกระดาษแผ่นแรกแถบกระดาษทั้งหมดจะยาวเท่ากับ 10+792=802ซม.
คำถามที่ 1
ผลการแข่งขันปาเป้าครั้งหนึ่งนายแม่นปาลูกดอก14ดอกเข้าเป้า
ละได้คะแนนรวมเป็น100คะแนนพอดี
ถ้าว่าลูกดอกจะต้องปักอยู่ในช่องคะแนนไหนบ้างโดยแต่ละช่อง
จะมีลูกดอกไม่ถึง10ดอก
1 ลูกดอกปักที่2และ8
2 ลูกดอกปักที่4และ8
3 ลูกดอกปักที่6และ8
4 ลูกดอกปักที่4,6และ8
เฉลย ข้อ3และ4
เนื่องจากแต่ละช่องจะมีลูกดอกไม่ถึง10ดอกเราต้องเริ่มคิดตั้งแต่
กรณีที่ช่อง8คะแนนมีลูกดอก9ดอกซึ่งได้คะแนนรวม8*9=72
คะแนนและเหลืออีก 100-72=28คะแนนสำหรับ5ดอกซึ่งจะเห็นว่า
ถ้าอยู่ช่อง6คะแนนมี4ดอกและช่อง4คะแนน1ดอกจะรวมคะแนนได้
(6*4)+(4*2)=28คะแนน
เมื่อลองคิดกรณีอื่นๆจะเห็นว่าไม่มีทางเป็นไปได้อีกแล้วเพราะฉะนั้น
จะสรุปได้ว่าคำตอบคือข้อ3,4(เป็นไปได้2กรณี)
คำถามที่ 2
ตารางข้างล่างนี้เป็นตัวเลขที่เรียงตามลำดับจาก1ถึง100
ถามว่าเมื่อบวกกันเข้าทั้งหมดจะได้เท่าไร
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
1 5,000
2 5,050
3 10,000
4 10,100
เฉลย ข้อ2 5,050
วิธีคำนวณในคำถามนี้มีได้หลายทางเรามาลองดูวิธี
หนึ่งที่เข้าใจง่ายกันดีกว่าจะเห็นว่าถ้าเอาเลข1ถึง100
มาเรียงแล้วบวกกันบนบรรทัดหนึ่งแล้วเอาเลข100,99...
ถึง1มาเรียงแล้วบวกกันบนอีกบรรทัดถัดมาให้เลขจำกัน
เป็นคู่ระหว่างบรรทัดบนกับบรรทัดล่าง
1 + 2 + 3+....................100
100 + 99 + 98 + .....................1
101+101+101+..................101
จะเห็นว่าผลบวกในแนวตั้งของเลขทุกคู่จะเท่ากับ101ทุกคู่ซึ่ง
จะมีอยู่100คู่เมื่อรวมกันทั้งหมดได้เท่ากับ 100*101=10,100
ซึ่งจำนวนนี้จะเป็น2เท่าของผลบวกจาก1ถึง100นั่นเอง
เพราะฉะนั้นผลบวกจาก1ถึง100จะเท่ากับ 101*100/2=5,050
คำถามชวนคิด
1) เรามีปืนติดเอวเราอยู่ แล้วเกิดมีคนเมา3คนแซวเรา แล้วเราก็เดินหนีไป พอซักพักเราเดินกลับมากลับหาเรื่องเราอีก แล้วจะเข้ามาทำลายเราอีก เราชักปืนยิงขู่ไป 1 นัด มันก็ยังไม่กลัวแถมเดินเข้ามาทำลายเราอีก ผมมีคำถามครับ 1 เจอเหตุการณ์อย่างนี้เราจะทำอย่างไรดี 2. เราดันมีปืนติดเอวไปด้วยแต่ไม่คิดนะว่าจะเกิดเหตุการณ์อย่างนี้เราผิดไหม
2) สมมติ มีถุงใส่เหรียญทองเต็มถุงอยู่สิบถุง มีอยู่หนึ่งถุงเป็นเหรียญปลอม โดยเหรียญทองจริงจะหนัก 10 กรัม และเหรียญทองปลอมจะหนัก 9 กรัม ทำอย่างไรจะรู้ว่าถุงไหนเป็นเหรียญปลอมโดยใช้จำนวนการชั่งให้น้อยที่สุด
คำตอบ
1) แล้วแต่ทัศนคติของแต่ละบุคคล
2) เราเขียนตัวเลขไว้ที่แต่ละถุง 1 - 10 แล้วหยิบเหรียญออกมาจากถุงดังกล่าวตามจำนวนที่เขียนไว้หน้าถุง จากนั้น นำมาชั่งรวมกัน ทั้งหมดเราจะหยิบเหรียญออกมา 55 เหรียญ น้ำหนักที่ควรจะเป็นคือ 550 กรัม ถ้าหากว่า น้ำหนักหายไปกี่กรัม แสดงว่า ถุงเบอร์นั้นนั่นแหละ คือ เหรียญปลอม
ข้อ 1.มีถุงทองอยู่ 10ถุง ในแต่ละถุงมีเหรียญทองอยู่100เหรียญ เหรียญจริงหนัก 10กรัม เหรียญปลอมหนัก 9กรัม และก็มีตาชั่งดิจิตอลอยู่ 1อัน จะต้องชั่งน้อยที่สุดทั้งหมดกี่ครั้งจึงจะทราบว่าถุงไหนเป็นเหรียญทองปลอม
เฉลย
ถ้าเอาแบบโชคไม่เข้าข้างเลยก็ 4 ครั้ง
1. แบ่ง2กลุ่มกลุ่มละ5ถุง ชั่ง ชั่งกลุ่มไหนก็ได้ เอากลุ่มที่ชั่งแล้วลงท้าย 00 กรัมทิ้งไป จะเหลือถุงน่าสงสัย 5 ถุง
2. แบ่งกลุ่มเป็น3ถุงกะ2ถุง ชั่งกลุ่มไหนก็ได้ เอากลุ่มที่ชั่งแล้วลงท้าย 00 กรัมทิ้งไป จะเหลือ 3 ถุง
3. ชั่งเรียงถุง ยังไม่เจอ
4. ชั่งอีกถุง ถ้าไม่ใช่ก็ถุงที่เหลือ
ข้อ 2.ถ้าเด็ก 100 คน แข่งเป่ายิงฉุบกันโดยแข่งเป็นคู่ๆแบบ
แพ้คัดออก ( tournament ) ถามว่า กว่าจะได้ผู้ชนะเลิศจะ
มีการแข่งเป่ายิงฉุบทั้งหมดกี่ครั้ง
1. 99 ครั้ง
2. 100 ครั้ง
3. 101 ครั้ง
4. 200 ครั้ง
เฉลย ข้อ 1. 99 ครั้ง
การแข่งแบบแพ้คัดออกก็คือ การแข่งเป็นคู่ๆ ( หนึ่งต่อหนึ่ง ) คนที่แพ้
จะหมดสิทธิ์แข่งต่อ คนที่ชนะเท่านั้นจะไปจับคู่แข่งกับคนที่ชนะจากคู่อื่นอีก
และทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนในที่สุดก็จะได้ผู้ชนะเลิศคนเดียว
ปัญหานี้จะดูเหมือนยาก ถ้าจับตาที่คนชนะว่าจะต้องแข่งกี่ครั้ง แต่จะ
ง่ายมากถ้าเราเปลี่ยนจุดมองโดยจับตาดูคนที่แพ้
จะเห็นว่าคนที่แพ้นั้น ถ้าแพ้ครั้งเดียวก็ต้องออกหมดสิทธิ์แข่งต่อ และใน
การแข่งนี้ในขั้นสุดท้ายแน่นอนว่าจะมีคนที่ชนะตลอดอยู่คนเดียว นอกนั้นที่เหลือ
( ในกรณีนี้ก็คือ 99 คน ) จะแพ้คนละครั้งทุกคน ซึ่งการแพ้แต่ละครั้งก็คือ
การแข่ง 1 ครั้ง เพราะฉะนั้น เมื่อมีคนแพ้ทั้งหมด 99 คน ก็แสดงว่าการแข่ง
เป่ายิงฉุบทั้งหมดคือ 99 ครั้ง กว่าจะได้ผู้ชนะเลิศ
จะสรุปได้ว่าการแข่งแบบแพ้คัดออกนั้น จำนวนครั้งที่แข่งจะเท่ากับ
จำนวนผู้เข้าแข่ง -1 เสมอ
ข้อ3.เลขที่นั่งของเครื่องบินลำหนึ่งเป็นดังรูปถ้านายปัญญาได้นั่งเลข100
เขาจะได้นั่งติดหน้าต่างหรือไม่
1 2 3 4 5 6 7
หน้าต่าง 8 9 10 11 12 13 14 หน้าต่าง
15 16 17 18 19 20 21
1 ได้นั่งติดหน้าต่างด้านขวา
2 ได้นั่งติดหน้าต่างด้านซ้าย
3 ไม่ได้นั่งติดหน้าต่าง
เฉลย ข้อ 3 ไม่ได้นั่งติดหน้าต่าง
ในแต่ละแถวมี7ที่นั่งดังนั้นถ้าเลขที่นั่งที่หารด้วย7ลงตัวที่นั่งนั้นจะติด
หน้าต่างด้านขวามือแล้วเหลือเศษ1จะเป็นที่นั่งติดกับหน้าต่างด้านซ้ายมือ
ส่วนเลขที่นั่ง100นั้นก็จะหาได้จาก 100/7=14เศษ2
นั่นก็คือปัญญาจะ ไม่ได้นั่งติดหน้าต่างแต่จะนั่งห่างจากหน้าต่างซ้ายมือมาหนึ่งที่
หน้าต่าง เศษ1 เศษ2 เศษ3 เศษ4 เศษ5 เศษ6 เศษ0 หน้าต่าง
รอยต่อ
1. มีพ่อ และลูกชายอีก 2 คน และนกอีก 1 ตัว จะเดินทางเข้าไปในเมืองแต่ต้องข้ามแม่น้ำ และมีเรืออยู่ 1 ลำ เรือสามารถรับน้ำหนักได้เพียง 90 กิโลกรัม พ่อหนัก 80 กิโลกรัม ลูกชายคนโตหนัก 45 กิโลกรัม ลูกชายคนเล็กหนัก 40 กิโลกรัม จะทำยังไงถึงจะให้พวกเขาเหล่านั้นข้ามแม่น้ำได้
ตอบ ให้ลูกชายสองคนพายเรือข้ามฟากก่อน แล้วให้ลูกชายคนเล็ก พายเรือกลับมารับพ่อ แล้วให้พ่อพายเรือข้ามฟากไปคนเดียว พอไปถึงก็ให้ลูกชายคนโต ที่รออยู่ฝั่งตรงข้ามพายเรือกลับมารับ ลูกชายคนเล็ก และทุกคนก็ได้ข้ามฟาก
2. มีเลข1ถึง9เรียงกันอยู่จงใส่เครื่องหมายคณิตศาสตร์เช่น +,-,*,/ เข้าระหว่างตัวเลขนี้ให้ได้ผลลัพธ์เป็น100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
1 ไม่มีทางทำได้
2 ถ้าคิดให้ดีใช้แค่ +,- ก็จะทำได้
3 มีวิธีเป็นไปได้แค่วิธีเดียว
เฉลย ถ้าคิดให้ดีใช้แค่ +,- ก็จะทำได้
ลองใช้เวลาคิดดูนะครับสนุกพอควรทีเดียวก่อนอื่นลองดูกรณีที่ใช้เฉพาะ
เครื่องหมาย+,-เท่านั้นก่อน โดยที่เราจะต้องคิดโดยใช้หลักที่ว่าเลขเรียงกัน
เช่น 1,2,3เท่ากับ123ได้ จะเห็นว่า
(1) 123-45-67+89= 100
(2) 123+45-67+8-9=100
(3) 12+3+4+5-6-7+89=100
ต่อไปลองกรณี*,/ด้วยจะเห็นว่า
(4) 1+234-56-7-(8*9)=100
(5) 12+(3*45)+(6*7)-89=100
(6) 12+(3*4)-5-5+78+9=100
สรุปแล้วจะเห็นว่ามีวิธีที่เป็นไปได้ต่างๆหลายแบบ
ชื่อ นางสาวพัชรี ชาบุญเรือง 51010971119 ห้อง คธ 14 จศ 81
งานชิ้นทที่ 1 ปัญหาชวนคิด
1. มีเส้นตรงอยู่หนึ่งเส้น ถ้าเราเอาวงกลม100วงซึ่ง
แต่ละวงมีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากันคือ10เซนติเมตร
มาเรียงกันบนเส้นตรงนี้โดยให้เส้นรอบวงของวงกลมวง
ต่อไปผ่านจุดศุนย์กลางของวงกลมก่อนหน้า ถ้าเรียงวงกลม
ทั้งหมด100วงความยาวจากขอบซ้ายมือสุดจนถึงขอบ
ขวามือสุดจะเท่ากับกี่เซนติเมตร
1 505ซม.
2 1,000ซม.
3 1,010ซม.
4 1,020ซม.
เฉลย ข้อ 1 505ซม.
จะเห็นว่าถ้าวงกลมวงเดียวความยาวของเส้นตรงจากขอบซ้ายถึง
ขอบขวาจะเท่ากับ10ซม.แต่เมื่อวางวงกลมวงต่อๆไปความยาวจะ
เพิ่มขึ้นอีกวงละ5ซม.เท่านั้นเพราะต้องวางซ้อนกันอยู่ทีละครึ่งวง
ดังนั้นเมื่อเรียงวงกลมทั้งหมด100วงความยาวที่เพิ่มจาก10ซม.
ของวงแรกจะเท่ากับ99*5=495ซม.
เพราะฉะนั้นความยาวจากขอบซ้ายสุดถึงขอบขวาสุดเท่ากับ
495+100=505ซม.
2. มีเลข1ถึง9เรียงกันอยู่จงใส่เครื่องหมายคณิตศาสตร์เช่น +,-,*,/
เข้าระหว่างตัวเลขนี้ให้ได้ผลลัพธ์เป็น100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
1 ไม่มีทางทำได้
2 ถ้าคิดให้ดีใช้แค่ +,- ก็จะทำได้
3 มีวิธีเป็นไปได้แค่วิธีเดียว
เฉลย ข้อ 2 ถ้าคิดให้ดีใช้แค่ +,- ก็จะทำได้
ลองใช้เวลาคิดดูนะครับสนุกพอควรทีเดียวก่อนอื่นลองดูกรณีที่ใช้เฉพาะ
เครื่องหมาย+,-เท่านั้นก่อน โดยที่เราจะต้องคิดโดยใช้หลักที่ว่าเลขเรียงกัน
เช่น 1,2,3เท่ากับ123ได้ จะเห็นว่า
(1) 123-45-67+89= 100
(2) 123+45-67+8-9=100
(3) 12+3+4+5-6-7+89=100
ชื่อ นางสาวพัชรี ชาบุญเรือง 51010971119 ห้อง คธ 14 จศ 81
งานชิ้นทที่ 1 ปัญหาชวนคิด
1. มีเส้นตรงอยู่หนึ่งเส้น ถ้าเราเอาวงกลม100วงซึ่ง
แต่ละวงมีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากันคือ10เซนติเมตร
มาเรียงกันบนเส้นตรงนี้โดยให้เส้นรอบวงของวงกลมวง
ต่อไปผ่านจุดศุนย์กลางของวงกลมก่อนหน้า ถ้าเรียงวงกลม
ทั้งหมด100วงความยาวจากขอบซ้ายมือสุดจนถึงขอบ
ขวามือสุดจะเท่ากับกี่เซนติเมตร
1 505ซม.
2 1,000ซม.
3 1,010ซม.
4 1,020ซม.
เฉลย ข้อ 1 505ซม.
จะเห็นว่าถ้าวงกลมวงเดียวความยาวของเส้นตรงจากขอบซ้ายถึง
ขอบขวาจะเท่ากับ10ซม.แต่เมื่อวางวงกลมวงต่อๆไปความยาวจะ
เพิ่มขึ้นอีกวงละ5ซม.เท่านั้นเพราะต้องวางซ้อนกันอยู่ทีละครึ่งวง
ดังนั้นเมื่อเรียงวงกลมทั้งหมด100วงความยาวที่เพิ่มจาก10ซม.
ของวงแรกจะเท่ากับ99*5=495ซม.
เพราะฉะนั้นความยาวจากขอบซ้ายสุดถึงขอบขวาสุดเท่ากับ
495+100=505ซม.
2. มีเลข1ถึง9เรียงกันอยู่จงใส่เครื่องหมายคณิตศาสตร์เช่น +,-,*,/
เข้าระหว่างตัวเลขนี้ให้ได้ผลลัพธ์เป็น100
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100
1 ไม่มีทางทำได้
2 ถ้าคิดให้ดีใช้แค่ +,- ก็จะทำได้
3 มีวิธีเป็นไปได้แค่วิธีเดียว
เฉลย ข้อ 2 ถ้าคิดให้ดีใช้แค่ +,- ก็จะทำได้
ลองใช้เวลาคิดดูนะครับสนุกพอควรทีเดียวก่อนอื่นลองดูกรณีที่ใช้เฉพาะ
เครื่องหมาย+,-เท่านั้นก่อน โดยที่เราจะต้องคิดโดยใช้หลักที่ว่าเลขเรียงกัน
เช่น 1,2,3เท่ากับ123ได้ จะเห็นว่า
(1) 123-45-67+89= 100
(2) 123+45-67+8-9=100
(3) 12+3+4+5-6-7+89=100
นางสาววิภาณี ใคร่นุ่นนา คธ14จศ81 รหัสนิสิต 51010971183 กลุ่มเรียนที่ 3
1.พ่อของ Mary มีลูกสาว 5 คน: 1. Nana, 2. Nene, 3.Nini,
4. Nono. คนสุดท้องชื่อว่าอะไร?
คำตอบคือ คนสุดท้ายชื่อ Mary
ลองกลับไปอ่านคำถามอีกครั้งสิคะ
2.1. นาย A เดินด้วยความเร็วคงที่ตามรางรถไฟฟ้า พบว่าเขาสวนกับรถไฟฟ้าที่วิ่งสวนมาทุกๆ 4 นาที แต่รถไฟฟ้าที่วิ่งในทิศทางเดียวกับเขาจะวิ่งมาทันทุกๆ 12 นาที ถ้ารถไฟฟ้าทั้งสองทิศทางมีระยะห่างระหว่างขบวนเป็นเวลาคงที่ที่เท่ากัน ถามว่ารถไฟฟ้าออกห่างจากกันทุกๆ กี่นาที?
คำตอบคึอ ถ้าหากนาย A อยู่กับที่ก็จะรู้ว่าระยะเวลาระหว่างขบวนรถสองขบวนเป็นเท่าไร... ดังนั้นก็ทำให้นาย A อยู่กับที่สิ! คิดดังนี้ ถ้านาย A เริ่มเดินเมื่อเขาเห็นรถขาไปผ่านมาพอดี โดยเดินไปในทิศขาไปเป็นเวลา 12 นาที จะเห็นรถขาไปผ่านเขาไป 1 ขบวน จากนั้นก็เดินกลับไปยังจุดเริ่มต้นใช้เวลา 12 นาที (นาย A เดินด้วยความเร็วคงที่) จะสวนกับรถขาไป 3 ขบวนซึ่งระหว่างนี้นาย A ย่อมจะเห็นขบวนรถขาไปเป็นจำนวนเท่ากันกับคนที่ยืนอยู่กับที่! (เพราะสุดท้ายแล้วนาย A ก็กลับมาที่เดิม) สรุปว่าในเวลา 24 นาที นาย A เห็นรถขบวนขาไป 4 ขบวน นั่นแปลว่าแต่ละขบวนออกห่างกัน 6 นาที
นางสาวสุริษา สิงห์สีทา คธ 14 จศ 81 51010971187
คำถามที่ 1. ทุ่งหญ้าผืนหนึ่ง ซึ่งหญ้างอกขึ้นอย่างสม่ำเสมอนั้น ถ้าใช้เลี้ยงวัว 70 ตัวจะกินหมดทุ่งในเวลา 30 วัน แต่ถ้าเลี้ยงวัว 40 ตัวจะกินหมดทุ่งในเวลา 60 วัน ถามว่าถ้าจะให้กินหมดทุ่งในเวลา 90 วันจะต้องเลี้ยงวัวกี่ตัว? และถ้าอยากใช้ทุ่งหญ้านี้เลี้ยงวัวโดยวัวจะไม่มีวันกินหญ้าหมดทุ่งได้ จะเลี้ยงได้อย่างมากที่สุดกี่ตัว? (ถ้างงอย่าลืมว่าหญ้าจะงอกเพิ่มขึ้นทุกๆ วัน)
คำตอบ ให้ x เป็นปริมาณหญ้าในทุ่งหญ้า, ให้ y เป็นปริมาณหญ้าที่งอกในแต่ละวัน และ z เป็นปริมาณที่วัวหนึ่งตัวกินได้ใน 1 วัน จะได้ว่า
2100z = x + 30y
2400z = x + 60y
จับ มาลบกันได้ว่า 300z = 30y หรือ 10z = y นั่นคือปริมาณหญ้าที่งอกในหนึ่งวันเท่ากับปริมาณหญ้าที่วัว 10 ตัวกินได้ใน 1 วัน ดังนั้นถ้าเลี้ยงวัว 10 ตัวหญ้าก็จะไม่มีวันหมดทุ่ง และก็จะไม่งอกเพิ่มด้วย เพราะงอกมาเท่าไหร่วัวก็กินหมดพอดีในวันนั้น
ที นี้ถามว่าถ้าจะกินให้หมดทุ่งใน 90 วันต้องใช้วัวกี่ตัว? นั่นคือ x + 90y เท่ากับกี่ z? นำ 10z = y ไปแทนในสมการแรกจะได้ว่า x = 1800z ดังนั้น x + 90y = 2700z นั่นคือต้องใช้วัว 2700 ตัวใน 1 วันหรือวัว 30 ตัวกินใน 90 วันนั่นเอง
คำถามที่ 2.ในหมู่บ้านแห่งหนึ่ง มีกบธรรมดา และกบสามขา และนับกบทั้งหมดได้ 3600 ตัว นับขาทั้งหมดได้ 13000 ขา อยากทราบว่า มีกบธรรมดา และกบสามขากี่ตัว
คำตอบ ให้กบ 3 ขา เป็น m และกบ ธรรมดา เป็น n
ทีนี้ จะได้ว่า จำนวนขาของกบรวม คือ
3m+4n=13000
และจำนวนกบรวม คือ
m+n=3600
แก้สมการธรรมดาโลด
จะได้ n = 2200
และ m = 1400
คำถามที่ 1 กอล์ฟ เบิร์ด ยุ้ยและที กำลังจะไปเที่ยวกันในวันหยุดสุดสับดาห์ที่จะถึงนี้
โดยแต่ละคนนำอาหารติดตัวไปดังนี้
กอล์ฟ นำขนมปังไป 7 แผ่นและน้ำอัดลม 3 กระป๋อง
เบิร์ด นำขนมปังไป 5 แผ่นและน้ำอัดลม 2 กระป๋อง
ยุ้ย นำขนมปังไป 4 แผ่นและน้ำอัดลม 3 กระป๋อง
ที ไม่ได้นำอะไรไปเลยแต่มีเงินติดตัวอยู่
เมื่อถึงเวลากลางวันทั้ง 4 คนก็แบ่งขนมปังและน้ำอัดลมเท่าๆกันทุกคนในการรับประทาน
เมื่อทานเสร็จแล้วทีนำเงินออกมาเป็นค่าอาหารของตนเอง 16 บาทถ้าน้ำอัดลม 1 กระป๋อง
ราคาแพงกว่าขนมปัง 1 แผ่นอยู่ 2 บาท
ถามว่าทั้ง 4 คนควรจะแบ่งเงินกันอย่างไร ?
เฉลย เมื่อนำอาหารของทุกคนมารวมกันจะมีขนมปัง 16 แผ่นและน้ำอัดลม 8 กระป๋อง
ดังนั้นทุกคนจะได้ขนมปังกันคนละ 4 แผ่นและน้ำอัดลมคนละ 2 กระป๋อง
กอล์ฟจะต้องได้ค่าขนมปัง 3 แผ่นและได้ค่าน้ำอัดลม 1 กระป๋อง
เบิร์ดจะต้องได้ค่าขนมปัง 1 แผ่น
ยุ้ยจะต้องได้ค่าน้ำอัดลม 1 กระป๋อง
ต่อมาต้องหาว่าขนมปัง 1 แผ่นราคาเท่าไรและน้ำอัดลม 1 กระป๋องราคาเท่าไร
สมมติให้ขนมปังราคาแผ่นละ x บาท
โจทย์บอกว่าน้ำอัดลม 1 กระป๋องแพงกว่าขนมปัง 1 แผ่นอยู่ 2 บาท
ดังนั้นน้ำอัดลมราคากระป๋องละ x + 2 บาท
ทีได้นำเงินมา 16 บาทเป็นค่าอาหารของตนเองคือ ขนมปัง 4 แผ่นและน้ำอัดลม 2 กระป๋อง
ดังนั้นสามารถตั้งสมการได้ว่า (4×(x)) + (2×(x+2)) = 16
ทำการแก้สมการ 4x + 2x + 4 = 16
6x = 12
x = 2
เพราะฉะนั้นสรุปว่าขนมปัง 1 แผ่นราคา 2 บาทและน้ำอัดลม 1 กระป๋องราคา 4 บาท
กอล์ฟจะต้องได้ค่าขนมปัง 3 แผ่นและได้ค่าน้ำอัดลม 1 กระป๋อง คิดเป็นเงิน 10 บาท
เบิร์ดจะต้องได้ค่าขนมปัง 1 แผ่น คิดเป็นเงิน 2 บาท
ยุ้ยจะต้องได้ค่าน้ำอัดลม 1 กระป๋อง คิดเป็นเงิน 4 บาท
คำถามที่ 2 ร้านนมร้านหนึ่งมีโปรโมชั่นพิเศษท่านสามารถนำขวดนมเปล่า 3 ขวดมาแลกนมขวดใหม่ไปดื่มได้ 1 ขวดทันที ถามว่าถ้านายฉลาดซื้อมีเงินจำนวนจำกัดสามารถซื้อนมได้เพียง 20 ขวดเท่านั้น ถามว่านายฉลาดซื้อจะได้ดื่มนมทั้งหมดกี่ขวด (รวมที่นำไปแลกฟรีด้วย)
เฉลย ได้ทั้งหมด 29 ขวด โดยมีวิธีการคิดดังนี้
ครั้งที่ จำนวนขวดนมที่ดื่มสะสม สามารถแลกนมขวดใหม่ได้ จำนวนขวดเปล่าที่เหลือ จำนวนขวดเปล่าสะสม
1 20 6 2 8
2 26 2 2 4
3 28 1 1 2
4 29
นางสาวจินตหรา คำศรี 51010970933 คธ14_82
หัวข้อ : ปัญหาชวนคิด
ข้อความ : หนึ่งบาทหายไปไหน !!!!!
ชาย 3 คนไปกินข้าวร้านแห่งหนึ่งเช็คบิลเป็นเงิน 30 บาทจึ่งจ่ายไปคนล่ะ 10 บาท แต่เจ้าของร้านใจดีลดให้เหลือ 25 บาท ฝากเงินให้บ๋อยไปคืน แต่ บ๋อย กลับเม้มไว้เอง 2 บาทคือให้ชาย 3 คน คนละ 1 บาท เท่ากับว่าทั้ง 3 คนจ่ายไปคนละ 9 บาทรวมเป็นจำนวนเงิน 27 บาท
บวกกับเงินที่บ๋อยเม้มไปอีก 2 บาทรวมเป็นเงิน 29 บาท
1 บาท หายไปไหน !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
คำตอบ
ข้อความ : คิดว่าเป็นเลขคนละหน่วยกันคือ
1.จำนวนเงินที่มี
2.จำนวนเงินที่สมมุติ
จำนวนเงินที่มี คือ (10+10+10)-25+3ตังทอน+2เงินเม้ม=30พอดี
จำนวนเงินที่สมมุติคือ 27=9+9+9 คือราคาที่ชายทั้ง 3 จ่ายไป
ซึ่งในส่วนที่สมมุติ 3 บาทไม่มีอยู่จริงเนื่องจากจ่ายไปเพียง27บาท
ดังนั้นจึงไม่สามารถ นับรวมกับเงินเม้ม2บาทได้เพราะมันเป็นคนละส่วนกัน
ข้อความ : ความจริงตอนแรกให้ 30 บาท ลอดเหลือ 25 บาท บ๋อยแม้ม 2 บาท ได้มา 3บาท แสดงว่า จ่ายจริง 27 บาท ต่างหาก
ปัญหาชวนคิด
ม้าลาย
มีตัวสีขาว ลายสีดำ
หรือ
มีตัวสีดำ ลายสีขาวกันแน่ ?
หากคำถามนี้รบกวนใจทุกคน ก็ขอโทษด้วยแล้วกัน
เป็นสิ่งที่น่าสนใจเหมือนกันครับ สำหรับผม
คำตอบ
ขอลงความเห็นว่า ม้าลายมีตัวสีขาวลายสีดำครับ ด้วยเหตุผลที่ว่า ม้าลายมีสีขาวมากกว่าสีดำ และแทบสีดำของม้าลาย ปรากฏริ้วให้เห็นครับ ... ไม่รู้เหมือนกันว่าถูกหรือป่าว??
คำถามที่ 1 : หนึ่งบาทหายไปไหน !!!!!
ชาย 3 คนไปกินข้าวร้านแห่งหนึ่งเช็คบิลเป็นเงิน 30 บาทจึ่งจ่ายไปคนล่ะ 10 บาท แต่เจ้าของร้านใจดีลดให้เหลือ 25 บาท ฝากเงินให้บ๋อยไปคืน แต่ บ๋อย กลับเม้มไว้เอง 2 บาทคือให้ชาย 3 คน คนละ 1 บาท
เท่ากับว่าทั้ง 3 คนจ่ายไปคนละ 9 บาทรวมเป็นจำนวนเงิน 27 บาท
บวกกับเงินที่บ๋อยเม้มไปอีก 2 บาทรวมเป็นเงิน 29 บาท
1 บาท หายไปไหน
คำตอบข้อที่ 1 : คิดว่าเป็นเลขคนละหน่วยกันคือ
1.จำนวนเงินที่มี
2.จำนวนเงินที่สมมุติ
จำนวนเงินที่มี คือ (10+10+10)-25+3ตังทอน+2เงินเม้ม=30พอดี
จำนวนเงินที่สมมุติคือ 27=9+9+9 คือราคาที่ชายทั้ง 3 จ่ายไป
ซึ่งในส่วนที่สมมุติ 3 บาทไม่มีอยู่จริงเนื่องจากจ่ายไปเพียง27บาท
ดังนั้นจึงไม่สามารถ นับรวมกับเงินเม้ม2บาทได้เพราะมันเป็นคนละส่วนกัน
คำถามที่ 2 : ไก่พม่ามีกี่ขา
คำตอบข้อที่ 2 : 8 ขา
1.กำหนดให้มีบุคคลอยู่ 3 จำพวก คือ ตำรวจจะพูดแต่ความจริง , โจรจะพูดโกหก , ประชาชน
จะพูดจริงบ้างโกหกบ้างแล้วแต่สถานการณ์
A : ผมไม่ใชู่้ตำรวจ
ฺB : ผมไม่ใช่โจร
C : ผมไม่ใช่ประชาชน
ถามว่า A,B,C ใครเป็นตำรวจ , โจรและประชาชน
เฉลย
Bเป็นโจร Aเป็นประชาชน C เป็นตำรวจ
2. 5.ในการแข่งขันวิ่งมาราธอนครั้งหนึ่ง มีนักกีฬา 5 คน ได้แก่ กอล์ฟ เบิร์ด โฮม เด้ง และเอ็ม
ลองฟังคำพูดของทั้ง 5 คน
กอล์ฟ : ผมไม่ใช่ที่ 1
เบิร์ด : ผมมาถึงก่อนเด้ง
โฮม : ผมตามหลังเด้งเข้าเส้นชัย
เด้ง : ผมเ่ก่งมากครับ
เอ็ม : ผมวิ่งแพ้กอล์ฺฟแต่ไม่ใช่คนสุดท้าย
จงเรียงลำดับการเข้าเส้นชัยของคนทั้ง 5 คน
เฉลย
คนแรกเบิร์ด คนที่2กอล์ฟ คนที่3เอ็ม คนที่4เด้ง คนที่5โฮม
1. ชายสามคนวานให้เด็กช่วยไปซื้อของอย่างหนึ่งซึ่งมีราคา 30 บาท โดยพวกเขาออกเงินไปคนละ 10 บาท ด้วยความที่ชายทั้งสามเป็นลูกค้าประจำ แม่ค้าจึงลดราคาให้ 5 บาท ระหว่างเดินทางกลับ เด็กก็เห็นว่าเงิน 5 บาทมันแบ่งกันไม่ลงตัวจึงคิดที่จะคืนให้ชายสามคนคนละหนึ่งบาทแล้วเก็บไว้เอง 2 บาทในฐานะค่าแรง เราสรุปได้ว่าชายแต่ละคนจ่ายเงินคนละ 9 บาท รวมเป็น 27 บาท รวมเงินที่เด็กอีก 2 บาทก็เป็น 29 บาท ทั้งที่เดิมมีเงิน 30 บาท เงินหายไปไหนหนึ่งบาท?
เฉลยข้อ 1 ไม่เห็นยากเลย ก็ผู้ชาย ได้เงินทอนคนละบาทถูกแล้ว ที่หายไปเพราะว่า จากโจทย์บอกว่า จ่ายแม่ค้าไป 25 บาท แล้วก็ให้เด็ก 2 บาท แล้วได้เงินทอนคนละ 1 บาทก็คือต้องบวกที่เด็กได้ 2 บาทไปกะจ่ายให้แม่ค้า เพราะว่าชาย 3 คน ไม่ได้รับเงินคืน25+2 = 27 บาทที่เหลือ 3 บาทก็คือเงินทอน ของทั้ง 3 คนครบแล้ว 30 บาท
2. มีเลข 9 อยู่ 4 ตัวทำอย่างไรถึงจะได้ค่าเท่ากับ 100
เฉลยข้อ 2 99 มาสองตัว และนำ 9/9 = 1 มารวม 99 จะได้เท่ากับ 100
1. กาลครั้งหนึ่งนานมาแล้ว
มีครูกับลูกศิษย์นั่งอยู่ใต้ต้นไม้ใหญ่ซึ่งใกล้กับสนามหญ้าอันกว้างใหญ่ ทันใดนั้น ลูกศิษย์คนหนึ่งก็ถามขึ้นมาว่า
ลูกศิษย์ : อาจารย์ครับ ผมสงสัยจังเลยว่าเราจะหาคู่แท้เราเจอได้ไงครับ อาจารย์บอกผมหน่อยได้ไหมครับ?
อาจารย์ : (เงียบไปพักหนึ่ง ก่อนที่จะตอบ) อืม? มันเป็นคำถามที่ยากนะ ในขณะเดียวกันมันก็เป็นคำถามที่ง่ายเหมือนกันนะ
ลูกศิษย์ : (นั่งคิดอย่างหนัก) อืม?...งงอ่ะไม่เข้าใจ
อาจารย์ : โอเค งั้นเธอลองมองไปทางนั้นนะ ตรงนั้นน่ะมีหญ้าเยอะแยะเลยใช่ไหม เธอลองเดินไปหาหญ้าต้นที่สวยที่สุด แล้วเด็ดมาให้ครูสิ ต้นเดียวเท่านั้นนะ แต่เวลาเธอเดินเนี่ย เธอต้องเดินไปข้างหน้าอย่างเดียวเท่านั้นนะ ห้ามเดินถอยหลัง เข้าใจไหม
ลูกศิษย์ : ได้เลยครับอาจารย์ รอสักครู่นะครับ (ว่าแล้วก็วิ่งตรงไปยังสนามหญ้า) หลังจากนั้นไม่นาน.........
ลูกศิษย์ : ผมกลับมาแล้วครับอาจารย์
อาจารย์ : อืม...แต่ทำไมครูไม่เห็นต้นหญ้าสวย ๆ ในมือเธอเลยล่ะ
ลูกศิษย์ : อ๋อ คืออย่างนี้ครับอาจารย์ ตอนที่ผมเดินไป แล้วผมเจอต้นหญ้าสวย ๆ เนี่ย ผมก็ ก็ คิดว่า เออเดี๋ยวก็คงเจอต้นไม้ที่สวยกว่านี้ ดังนั้นผมก็เลยไม่เด็ดมัน แล้วผมก็เดินไปเรื่อย รู้ตัวอีกทีมันก็สุดสนามหญ้าแล้วครับจะเดินกลับก็ไม่ได้ เพราะอาจารย์สั่งห้ามไว้
อาจารย์ : นั่นแหละ คือสิ่งที่จะเกิดขึ้นในชีวิตจริงล่ะ
คำถาม คุณคิดว่าเรื่องนี้ต้องการที่จะสื่ออะไรกับเรา
เฉลย ต้นหญ้า ก็คือ คนที่อยู่รอบ ๆ ตัวคุณ ต้นหญ้าที่สวยงาม ก็คือ คนที่คุณชอบ หรือคนที่ดึงดูดคุณนั่นแหละ
ทุ่งหญ้า ก็คือ เวลา เวลาที่คุณจะหาคู่แท้ของคุณ
2. ผู้หญิงคนหนึ่งออกมาจากบ้านของเธอ และได้เห็นชายชราที่มีเคราสีขาว 3 คน นั่งอยู่ที่สนามหญ้าหน้าบ้านของเธอ เธอไม่รู้ว่าพวกเขาเป็นใคร เธอพูดกับเขาว่า “ฉันไม่คิดว่าฉันรู้จักพวกคุณแต่ท่าทางคุณต้องหิวแน่เลย โปรดเข้ามาในบ้านและทานอะไรสักหน่อยเถอะ” “สามีเธออยู่ในบ้านไหม” เขาถาม “ไม่เขาออกไปข้างนอก” เธอตอบ “ถ้าอย่างนั้นพวกเราก็เข้าไปไม่ได้ดอก” เขาตอบ ในตอนเย็นเมื่อสามีเธอกลับมาบ้าน เธอเล่าให้สามีเธอฟังว่าเกิดอะไรขึ้น “ไปบอกเขาสิว่าฉันกลับมาบ้านแล้ว และเชิญเข้ามาในบ้านเถิด” แล้วภรรยาก็เดินออกไปเชิญเขาทั้ง 3 เข้ามาในบ้าน แต่พวกเขาบอกว่าไม่สามารถเข้าไปพร้อมกันสามคนไม่ได้ “ทำไมล่ะ” เธอถาม ชายชราคนหนึ่งอธิบายว่า เขาชื่อ ความมั่งคั่ง และอีกหนึ่งคนเขาชื่อ ความสำเร็จ และฉันคือความรัก แล้วชายชราก็เลยบอกให้เธอเลือกว่าจะเลือกใครระหว่าง ความมั่งคั่ง ความสำเร็จ และความรัก
คำถาม คุณคิดว่าสองสามีภรรยาเลือกใคร ระหว่างความมั่งคั่ง ความสำเร็จ และความรัก
คำตอบ สองสามีภรรยาเลือกเชิญความรักเข้าบ้าน เพราะหากว่าเชิญความมั่งคั่งและความสำเร็จคนใดคนหนึ่งอีกสองคนก็จะอยู่ข้างนอก แต่หากเชิญความรักที่ใดที่ความรักไปที่นั่นก็จะมีความมั่งคั่งและความสำเร็จอยู่ด้วย
1. หนังสือเล่มหนึ่งมีจำนวนหน้าไม่เกิน 500 หน้า ถูกฉีกออกไป 1 แผ่น
ผลบวกของเลขหน้าทั้งหมดที่เหลืออยู่มีค่าเท่ากับ 19905
ถามว่า ผลบวกของเลขหน้าทั้งสองของแผ่นที่ถูกฉีกออกไปเป็นเท่าใด
เฉลย
หากหนังสือเล่มหนึ่งมี 500 หน้า
ผลรวมของเลขหน้าหนังสือคือ 125250
ดังนั้นหนังสือเล่มนี้มีหน้าหนังสือน้อยกว่า 500 หน้าแน่นอน
ซึ่งถ้าหนังสือมี 200 หน้า จะได้ผลรวมของเลขหน้าหนังสือเป็น 20100
ดังนั้นหน้าที่ถูกฉีกไปมีผลรวมเป็น 195 = 97 + 98 ซึ่งเป็นคำตอบ
2.
1.มหาสมุทรที่อยู่ระหว่างทวีปเอเชียกับทวีปอเมริกาเหนือคือ
2. พรมแดนธรรมชาติที่กั้นระหว่างลาตินอเมริกาและแองโกลอเมริกา คือ
3. “อเมริกากลาง” หมายถึง ดินแดนตั้งแต่
4. หมู่เกาะอินดีสตะวันตกตั้งอยู่บริเวณทะเล
5. ยอดเขาที่สูงที่สุดในทวีปอเมริกาเหนือตั้งอยู่ในเทือกเขา
6. ยอดเขาที่สูงที่สุดในทวีปอเมริกาเหนือ คือ
7. ที่ราบสูงที่ตั้งอยู่ในแองโกลอเมริกา บริเวณเทือกเขาสูงทางภาคตะวันตก เรียงลำดับจากเหนือมาใต้ ได้แก่
8. เทือกเขาหินเก่าบริเวณชายฝั่งตะวันออกของเมริกาเหนือคือ
9. “แคนยอน” CANYON (โกรกเขา) เกิดจากการกระทำของ
10. GRAND CANYON ของทวีปอเมริกาเหนือ ตั้งอยู่ในภูมิประเทศเขต
11.สิ่งที่ทำให้เกิดลักษณะภูมิประเทศบริเวณ GRAND CANYON คือ
เฉลย
1.มหาสมุทรแปซิฟิก
2.แม่น้ำริโอแกรนด์
3.ประเทศกัวเตมาลา เบลีซ ฮอนดูรัส เอลซัลวาดอร์ นิคารากัว คอสตาริกา ถึง ประเทศปานามา
4.อะลาสกา
5.แคริบเบียน
6.แมคคินเลย์
7. 9.1 ที่ราบสูงยูคอน
9.2 ที่ราบสูงบริติชโคลัมเบีย
9.3 ที่ราบสูงโคลัมเบีย-สเนค
9.4 ที่ราบสูงโคโลราโด
9.5 ที่ราบสูงเม็กซิโก
8.เทือกเขาอัปปาเลเชียน
9.แม่น้ำ
10.ที่ราบสูงโคโลราโด
11.แม่น้ำโคโลราโด
นางสาวกชพรรณ ทูลมาลา 51010970088 กจ14จศ81 กลุ่มเรียน 3
1. ให้นิสิตตั้งคำถามชวนคิด 2 ข้อ พร้อมอัพโหลด ส่งอาจารย์ (การบ้าน)
คำถาม ข้อ 1.
ให้ x แทนจำนวนของวัว
y แทนจำนวนของควาย
z แทนจำนวนของลา
จากการที่บอกว่านับหัวได้ 60 หัว หมายความว่ามีจำนวนสัตว์ทั้งหมด 60 ตัว
x+y+z = 60
เนื่องจากลาไม่มีเขา เขาของแต่ละตัวมี 2 ข้าง
2x+2y=90
x+y= 45
สัตว์แต่ละตัวมีขา 4 ขา
4x+4y+4z=240
x+y+z=60
จะได้ว่า z=60-45=15
และ x+y = 45
คำตอบ เพราะฉะนั้น จำนวนของวัว และ ควาย จะเป็นไปได้ตั้งแต่ 1-44 และมีจำนวนลาทั้งหมด 15 ตัว
ข้อ 2. เรื่องมีอยู่ว่ามีบ้านอยู่ 5 หลัง ในแต่ละหลังมีสีต่างกัน แต่ละบ้านมีคนอยู่ 1 คนต่างกัน 5 ชนชาติ ทุกคนจะดื่มน้ำที่แตกต่างกัน สูบบุหรี่ยี่ห้อต่างกัน และเลี้ยงสัตว์ต่างชนิดกัน มีดังนี้
1.คนที่เป็นชาวอังกฤษอยู่บ้านสีแดง
2.คนที่เป็นชาวสวีเดนเลี้ยงหมา
3.คนที่เป็นชาวเดนมาร์กดื่มชา
4.บ้านสีเขียวอยู่ทางซ้ายของบ้านสีขาว
5.เจ้าของบ้านสีเขียวดื่มกาแฟ
6.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Pall Mall เป็นคนเลี้ยงนก
7.เจ้าของบ้านสีเหลืองสูบบุหรี่ยี่ห้อ Dunhill
8.คนที่อยู่บ้านหลังกลางดื่มนม
9.คนที่เป็นชาวนอร์เวย์อยู่บ้านหลังแรก
10.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Blends อยู่ติดกับคนเลี้ยงแมว
11.คนที่เลี้ยงม้าอยู่ติดกับคนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Dunhill
12.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Bulemaster ดื่มเบียร์
13.คนที่เป็นชาวเยอร์มันสูบบุหรี่ยี่ห้อ Prince
14.คนที่เป็นชาวนอร์เวย์อยู่ติดกับบ้านสีฟ้า
15.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Blends เป็นเพื่อนกับคนดื่มน้ำ
คำถาม ใครเป็นคนเลี้ยงปลา?
ชาวนอร์เวย์ - บ้านสีเหลือง - Dunhill - ดื่มน้ำ - เลี้ยงแมว
ชาวเดนมาร์ก - บ้านสีฟ้า - Blends - ดื่มชา - เลี้ยงม้า
ชาวอังกฤษ - บ้านสีแดง - Pallhall - ดื่มนม - เลี้ยงนก
ชาวเยอรมัน - บ้านสีเขียว - Prince - ดื่มกาแฟ - เลี้ยงปลา
ชาวสวีเดน - บ้านสีขาว - Bluemaster - ดื่มเบียร์ – เลี้ยงหมา
คำตอบ ชาวเยอรมัน
ข้อ1.ใช้นาฬากาทราย7นาที และ10นาที
จงอธิบายวิธีต้มไข่15นาทีโดยใช้นาฬิกาทรายทั้งสอง
เฉลย
ตอนแรกกลับนาฬิกาพร้อมกัน
ผ่านไป 7 นาที นาฬิกาเบอร์10 จะเหลือทรายอีก 3 นาที
กลับนาฬิกาเบอร์7
ผ่านไป 3 นาที นาฬิกาเบอร์10 หมด นาฬิกาเบอร์7 จะเหลือทรายอีก 4 นาที
กลับนาฬิกาเบอร์10
ผ่านไป 4 นาที นาฬิกาเบอร์7 หมด นาฬิกาเบอร์10 จะเหลือทรายอีก 6 นาที
กลับนาฬิกาเบอร์7
ผ่านไป 6 นาที นาฬิกาเบอร์10 หมด นาฬิกาเบอร์7 จะเหลือทรายอีก 1 นาที
กลับนาฬิกาเบอร์10
ผ่านไป 1 นาที นาฬิกาเบอร์7 หมด นาฬิกาเบอร์10 จะเหลือทรายอีก 9 นาที
กลับนาฬิกาเบอร์7
ผ่านไป 7 นาที นาฬิกาเบอร์7 หมด นาฬิกาเบอร์10 จะเหลือทรายอีก 2 นาที
กลับนาฬิกาเบอร์7
ผ่านไป 2 นาที นาฬิกาเบอร์10 หมด นาฬิกาเบอร์7 จะเหลือทรายอีก 5 นาที
**********เริ่มต้มไข่ตอนนี้
ผ่านไป 5 นาที นาฬิกาเบอร์7 หมด
กลับนาฬิกาเบอร์10
ผ่านไป 10 นาที นาฬิกาเบอร์10 หมด ************ต้มไข่ได้ครบ 15 นาทีพอดิบพอดี
สรุป เตรียมการ 30 นาที ต้ม 15 นาที รวม 45 นาที
ข้อ2.
มีตึก 4 ชั้น แต่ละชั้นมีหลอดไฟชั้นละ 1 ดวง
แต่...สวิทช์เปิด-ปิดอยู่ชั้นล่างทั้ง 4 ดวง
(หลอดไฟชั้นล่างไม่ขอพูดถึง มันอยู่ใกล้สวิทช์ ยกผลประโยชน์ให้จำเลยไปซะ)
ทำอย่างไร จึงจะทราบว่า สวิทช์ที่เหลือ คือสวิทช์ควบคุมหลอดไฟ ชั้นที่ 2,3,4
คือสวิทช์ ตัวใหนบ้าง
โดยมีเงื่อนไขอยู่ว่า....คุณสามารถขึ้น - ลง ได้เพียงรอบเดียวเท่านั้น หมายถึง
วิ่งขึ้นไป ชั้น2,3และ4
และวิ่งลงมาบอกว่า สวิทช์ตัวนี้ เปิด - ปิดไฟชั้นใหนบ้าง ?
เฉลย
เปิดสวิทช์ที่สองทิ้งไว้ 10 นาที แล้วปิด
เปิดสวิทช์ที่สาม แล้วขึ้นไปดู
ดวงที่ดับ แต่ร้อนเป็นของสวิทช์ที่สอง
ดวงที่เปิดเป็นของสวิทช์ที่สาม
และดวงที่ดับ และไม่ร้อนเป็นของสวิทช์ที่สี่
คำถามที่ 1
มีบ้านอยู่ 5 หลัง ทุกหลังทาสีต่างกัน ในบ้านแต่ละหลังจะมีคนหนึ่งชนชาติอาศัยอยู่ คน 5 เชื้อชาตินี้จะดื่มน้ำแตกต่างกัน สูบบุหรี่ต่างยี่ห้อกัน และเลี้ยงสัตว์ต่างกัน
คนที่เป็นชาวอังกฤษอยู่บ้านสีแดง
คนที่เป็นชาวสวีเดนเลี้ยงหมา
คนที่เป็นชาวเดนมาร์กดื่มชา
บ้านสีเขียวอยู่ทางซ้ายบ้านสีขาว
เจ้าของบ้านสีเขียวดื่มกาแฟ
คนสูบบุหรี่ยี่ห้อ Marlboro เป็นคนเลี้ยงนก
เจ้าของบ้านหลังสีเหลืองสูบบุหรี่ยี่ห้อ Dunhill
คนที่อยู่บ้านหลังกลางดื่มนม
คนที่เป็นชาวนอร์เวย์อยู่บ้านหลังแรก
คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Blends อยู่บ้านติดกับคนเลี้ยงแมว
คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Blue Master ดื่มเบียร์
คนเลี้ยงม้าอยู่ติดกับคนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Dunhill
คนที่เป็นชาวเยอรมันสูบบุหรี่ยี่ห้อ Prince
คนที่เป็นชาวนอร์เวย์อยู่ติดกับบ้านสีฟ้า
คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ Blends เป็นเพื่อนบ้านกับคนที่ดื่มนม
ใครเป็นคนเลี้ยงปลา ?
คำตอบ คนเยอรมัน
คน สีบ้าน สัตว์ ดื่ม สูบ
นอร์เวย์ เหลือง แมว น้ำ ดันฮิลล์
เดนมาร์ค น้ำเงิน ม้า ชา เบลนด์
อังกฤษ แดง นก นม พอลล์มอลล์
เยอรมัน เขียว ปลา กาแฟ พรี๊นซ์
สวีเดน ขาว หมา เบียร์ บูลมาสเตอร์
คำถามที่ 2
สมมติ มีถุงใส่เหรียญทองเต็มถุงอยู่สิบถุง มีอยู่หนึ่งถุงเป็นเหรียญปลอม โดยเหรียญทองจริงจะหนัก 10 กรัม และเหรียญทองปลอมจะหนัก 9 กรัม ทำอย่างไรจะรู้ว่าถุงไหนเป็นเหรียญปลอมโดยใช้จำนวนการชั่งให้น้อยที่สุด
เฉลย
เราเขียนตัวเลขไว้ที่แต่ละถุง 1 - 10 แล้วหยิบเหรียญออกมาจากถุงดังกล่าวตามจำนวนที่เขียนไว้หน้าถุง จากนั้น นำมาชั่งรวมกัน ทั้งหมดเราจะหยิบเหรียญออกมา 55 เหรียญ น้ำหนักที่ควรจะเป็นคือ 550 กรัม ถ้าหากว่า น้ำหนักหายไปกี่กรัม แสดงว่า ถุงเบอร์นั้นนั่นแหละ คือ เหรียญปลอม
คำถามที่ 1
ชายสามคนนั่งหันไปทางเดียวกันหันไปทางตรง ซึ้งคนนั้งหน้าสุดไม่เห็นใคร คนที่สองเห็นคนข้างหน้า และคนที่สามเห็นสองคนข้างหน้า ทั้งสามใส่หมวกกันคนละใบ มีหมวกอยู่สองสี ดำ,ขาว ดำมีสอง ขาวมีสอง แต่เราโยนหมวกสีขาวทิ้งไปหนึ่งใบ ก็จะเหลือดำสองใบ ขาวหนึ่งใบกลับมาที่ทั้งสามคนแรกใส่หมวกสีดำ คนที่สองใส่หมวกสีขาว คนสุดท้ายสีดำไม่มีใครเห็นสีหมวกตนเองเด็ดขาด พวกทั้งสามโดนจับอยู่ในห้องขัง ถ้าใครรู้สีหมวกของตนก่อนให้ตะโกนออกมา ข้อแม้คือห้ามพูดกัน ห้ามหยิบหมวกตนเองมาดู ห้ามหันหลังมองคนข้างหลัง ไม่สามารถใช้วิธีใดใดกับหมวกเราเพื่อที่จะเห็นสีของหมวกเรา *ควรใช้กระดาษปากกามาช่วยในการทำข้อนี้
คำตอบ
กรณีนี้ต้องบอกด้วยว่าทั้ง 3 คน รู้ว่ามีหมวก 4 ใบ ดำ 2 ขาว 2 น่ะ เพราะถ้ารู้ว่ามี 3 ใบคนสุดท้ายตอบได้เลย ไม่ต้องมานั่งถามคำถามเลยอ่ะ เพราะเห็น ๆ อยุ่ว่ามีคนใส่ดำ 1 ขาว 1แล้วอ่ะ
แต่ถ้ารู้ว่ามีหมวก 4 ใบ คนสุดท้ายไม่รู้แน่นอนว่าตัวเองได้สีไรเพราะเห็นคนแรกใส่ดำ คน 2 ใส่ขาว ส่วนคนแรกก็ไม่รู้แน่นอนเพราะมะมีครายพุดอะไรเลย
ส่วนคนกลางนี่รู้ก่อนคนอื่นเพราะเห็คนแรกใส่หมวกดำ ส่วนคนหลังก็มะได้พูดไรเลย เพราะถ้าคนกลางใส่หมวดำด้วยคนหลังก็ต้องตอบก่อนแล้วว่าของตัวเองเปงสีขาว (เพราะดำหมดไป 2 ใบแล้ว) แต่นี่คนหลังนั่งเงียบแสดงว่าเห็นหมวกดำกะขาวอยู่ข้างหน้าเลยไม่แน่ใจ คนกลางก็จะเดาได้ทันทีว่าตัวเองสวมหมวกขาว เพราะ คนแรกใส่ดำ
คำถามที่ 2
มีถังสามขนาดคือ 16 ลิตร 9 ลิตร และ 7 ลิตร
มีน้ำให้ 16 ลิตร (ในถังใหญ่สุด)
ตวงกี่ทีก็ได้ (ถ่ายกันไปมาห้ามทิ้งน้ำ)
ให้ได้น้ำ 8 ลิตร พอดี สองถัง
เฉลย จะลองแยกตัวเลขเป็น 3 กลุ่ม ดังนี้
1. 16/16 0/9 0/7
2. 7/16 9/9 0/7
3. 7/16 2/9 7/7
4. 14/16 2/9 0/7
5. 14/16 0/9 2/7
6. 5/16 9/9 2/7
7. 5/16 4/9 7/7
8. 12/16 4/9 0/7
9. 12/16 0/9 4/7
10. 3/16 9/9 4/7
11. 3/16 6/9 7/7
12. 10/16 6/9 0/7
13. 10/16 0/9 6/7
14. 1/16 9/9 6/7
15. 1/16 8/9 7/7
16. 8/16 8/9 0/7
1.) คำถามมีอยู่ว่า.....
“สมศักดิ์ และ สมศรี” จัดงานฉลองวันเกิดแบบเล็กๆในหมู่เพื่อนๆ ขึ้น
และทั้งสองคนก็ จัดทำรายชื่อแขกที่จะเชิญมาร่วมงาน..
โดย “สมศักดิ์” เสนอรายชื่อ เพื่อนที่จะเชิญมาร่วมงาน 13 คน เป็นผู้ชายทั้งหมด
ส่วน ”สมศรี” ก็มีรายชื่อแขกที่จะเชิญมาร่วมงาน 15 คน เป็นผู้หญิงทั้งหมด
“สมศักดิ์”และ”สมศรี” เลยช่วยกัน ออกการ์ดเชิญแขก โดยมีข้อแม้ว่า...
แขกทุกคนต้องพาแฟนมาด้วย...!!
พร้อมทั้งขอให้ “แขก ผู้ถูกเชิญ” เอง และ ”แฟน ผู้ถูกเชิญ”
ต้องเตรียม “ของขวัญ” ชิ้นเล็กๆ
มาแลกเปลี่ยนกับแขกที่มาร่วมงานคนอื่นๆ (ยกเว้นตัวผู้ถูกเชิญเองและแฟน)
เป็นที่น่ายินดี ทุกคนตอบตกลงและปฏิบัติตามคำขอของ “สมศักดิ์” และ “สมศรี”
เพื่อให้ผู้ร่วมงานเตรียมจำนวนของขวัญได้ถูกต้อง
“สมศักดิ์” จึงแจ้งจำนวนผู้ที่ จะมาร่วมงานไปให้แขกทุกคนทราบก่อนจะถึงวันงาน
เมื่อถึงวันงาน หลังจากที่ทุกคนมาพร้อมแล้ว “สมศรี“ก็กล่าวเปิดงาน พร้อมกับกล่าวต่อว่า..
“เพื่อให้ทุกคนที่มาร่วมงานได้มีโอกาสทำความรู้จักกับแขกคนอื่นๆ
จึงขอเริ่มงาน โดยให้ทุกคนนำ “ของขวัญ” ที่จัดเตรียมมา
แลกเปลี่ยนกับแขกคนอื่นๆ ยกเว้นกับคู่ตัวเอง....นะคะ”
การแลกเปลี่ยนของขวัญเป็นไปอย่างสนุกสนาน
ทำให้คนที่มางาน ได้แนะนำตัวและทำความรู้จักกับแขกคนอื่นๆ
การแลกเปลี่ยนดำเนินไปได้ซักพักหนึ่ง “สมศรี” ก็ขึ้นประกาศกับผู้มาร่วมงานว่า..
“เอ้า...หยุดแลกก่อน ขอเช็คหน่อย...
ตอนนี้...ใครทำสถิติ แลกของขวัญ ได้มากน้อยเท่าไรกันแล้วบ้าง?”
เป็นที่น่าประหลาดใจว่า จำนวนตัวเลขที่แต่ละคน ได้แลกของขวัญกับคนอื่น
รวมทั้งของ “สมศักดิ์” เองนั้น...
“ไม่มีใครแลกได้... จำนวนเท่ากันเลย”
ส่วนของ”สมศรี” ขอเก็บเป็นความลับ...ยังไม่บอก
งั้น...ขอถามว่า “สมศักดิ์” แลกของขวัญไปแล้วทั้งหมดกี่ชิ้น?
เฉลย...
คำตอบคือ 28 ชิ้น
2.ชาย 3 คน จ่ายค่าพักโรงแรม คนละ 10 บาท
รวมเป็นเงิน 30 บาท
เจ้าของร้านใจดีลดเหลือ 25 บาท
เลยฝากบ๋อยไปคืนชายทั้งสาม 5 บาท
บ๋อยเก็บไว้เอง 2 บาทแล้วคืนให้ชาย 3 คน คนละ 1 บาท
เท่ากับว่า ชายทั้งสามจ่ายค่าโรงแรมคนละ 9 บาท เท่ากับ 27 บาท
รวมกับที่น้องบ๋อยเก็บไว้ 2 บาท เป็น 29 บาท
แล้วอีก 1 บาทหายไปไหน ?
เฉลย...... ชายทั้งสามจ่ายค่าโรงแรมคนละ 9 บาท เท่ากับ 27 บาท
รวมกับที่น้องบ๋อยเก็บไว้ 2 บาท เป็น 29 บาท
ข้อ 1) ทุ่งหญ้าผืนหนึ่ง ซึ่งหญ้างอกขึ้นอย่างสม่ำเสมอนั้น ถ้าใช้เลี้ยงวัว 70 ตัวจะกินหมดทุ่งในเวลา 30 วัน แต่ถ้าเลี้ยงวัว 40 ตัวจะกินหมดทุ่งในเวลา 60 วัน ถามว่าถ้าจะให้กินหมดทุ่งในเวลา 90 วันจะต้องเลี้ยงวัวกี่ตัว? และถ้าอยากใช้ทุ่งหญ้านี้เลี้ยงวัวโดยวัวจะไม่มีวันกินหญ้าหมดทุ่งได้ จะเลี้ยงได้อย่างมากที่สุดกี่ตัว?
คำตอบ ให้ x เป็นปริมาณหญ้าในทุ่งหญ้า, ให้ y เป็นปริมาณหญ้าที่งอกในแต่ละวัน และ z เป็นปริมาณที่วัวหนึ่งตัวกินได้ใน 1 วัน จะได้ว่า
2100z = x + 30y
2400z = x + 60y
จับมาลบกันได้ว่า 300z = 30y หรือ 10z = y นั่นคือปริมาณหญ้าที่งอกในหนึ่งวันเท่ากับปริมาณหญ้าที่วัว 10 ตัวกินได้ใน 1 วัน ดังนั้นถ้าเลี้ยงวัว 10 ตัวหญ้าก็จะไม่มีวันหมดทุ่ง และก็จะไม่งอกเพิ่มด้วย เพราะงอกมาเท่าไหร่วัวก็กินหมดพอดีในวันนั้น
ทีนี้ถามว่าถ้าจะกินให้หมดทุ่งใน 90 วันต้องใช้วัวกี่ตัว? นั่นคือ x + 90y เท่ากับกี่ z? นำ 10z = y ไปแทนในสมการแรกจะได้ว่า x = 1800z ดังนั้น x + 90y = 2700z นั่นคือต้องใช้วัว 2700 ตัวใน 1 วันหรือวัว 30 ตัวกินใน 90 วันนั่นเอง
ข้อ 2) นาย A เดินด้วยความเร็วคงที่ตามรางรถไฟฟ้า พบว่าเขาสวนกับรถไฟฟ้าที่วิ่งสวนมาทุกๆ 4 นาที แต่รถไฟฟ้าที่วิ่งในทิศทางเดียวกับเขาจะวิ่งมาทันทุกๆ 12นาที ถ้ารถไฟฟ้าทั้งสองทิศทางมีระยะห่างระหว่างขบวนเป็นเวลาคงที่ที่เท่ากัน ถามว่ารถไฟฟ้าออกห่างจากกันทุกๆ กี่นาที?
คำตอบ อันดับแรกมาคิดโดยวิธีมาตรฐานคือการตั้งสมการกันก่อนดีกว่า กำหนดตัวแปรดังนี้: ให้ a เป็นระยะทางระหว่างรถไฟฟ้าแต่ละขบวนเป็นเมตร, x คือความเร็วของรถไฟฟ้าเป็นเมตรต่อนาที, y คือความเร็วการเดินของนาย A เป็นเมตรต่อนาที, จะได้ว่า a/(x+y)=4 ในขณะที่ a/(x-y)=12 (อันนี้อาศัยหลักความเร็วสัมพัทธ์ของฟิสิกส์นิดหน่อย) จัดรูปหน่อยได้ว่า
a=4x + 4y
a=12x - 12y
นำสองสมการมาลบกันได้ว่า 8x=16y หรือ y=x/2 แทนกลับเข้าไปในสมการแรกได้ว่า
a=6x
แต่โจทย็ถามว่ารถไฟแต่ละขบวนห่างกันกี่นาที นั่นคือ a/x ซึ่งจากสมการข้างบนได้ว่าเท่ากับ 6 นาที จะเห็นว่าเราไม่ได้หาค่า a,x,y ที่ชัดเจน เพราะข้อมูลที่โจทย์ให้มาไม่พอ แต่เราสามารถรู้อัตราส่วนระหว่าง a:x:y ได้ว่าเท่ากับ 12:2:1 ซึ่งเพียงพอสำหรับตอบคำถามได้
ต่อมาเป็นวิธีลัดครับ วิธีนี้ต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์เล็กน้อย จุดสำคัญคือถ้าหากนาย A อยู่กับที่ก็จะรู้ว่าระยะเวลาระหว่างขบวนรถสองขบวนเป็นเท่าไร... ดังนั้นก็ทำให้นาย A อยู่กับที่สิ! คิดดังนี้ครับ ถ้านาย A เริ่มเดินเมื่อเขาเห็นรถขาไปผ่านมาพอดี โดยเดินไปในทิศขาไปเป็นเวลา 12 นาที จะเห็นรถขาไปผ่านเขาไป 1 ขบวน จากนั้นก็เดินกลับไปยังจุดเริ่มต้นใช้เวลา 12 นาที (นาย A เดินด้วยความเร็วคงที่) จะสวนกับรถขาไป 3 ขบวน
ซึ่งระหว่างนี้นาย A ย่อมจะเห็นขบวนรถขาไปเป็นจำนวนเท่ากันกับคนที่ยืนอยู่กับที่! (เพราะสุดท้ายแล้วนาย A ก็กลับมาที่เดิม) สรุปว่าในเวลา 24 นาที นาย A เห็นรถขบวนขาไป 4 ขบวน นั่นแปลว่าแต่ละขบวนออกห่างกัน 6 นาที
1. หลอดกาแฟ 35 หลอด แต่ละหลอดยาว 21.2 เซนติเมตร หากนำมาสอดต่อกันโดยให้หลอดหนึ่งสอดไปในหลอดกาแฟอีกหลอดหนึ่งโดยให้มีส่วนที่ซ้อนกันยาว 3.5 เซนติเมตร จะได้หลอดกาแฟที่ต่อเสร็จแล้วคิดเป็นความยาวกี่เมตร
ตอบ 6.23 เมตร หรือ 623 เซนติเมตร
2. จำนวนวิธีจัดผู้ชาย 3 คน และผู้หญิง 4 คนให้นั่งในแถว โดยที่ผู้ชายจะนั่งในตำแหน่งเลขคู่เสมอมีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
ก. 12
ข. 144
ค. 288
ง. 5040
เฉลย ข้อ ง.
วิธีทำ ขั้นตอนที่ 1 จัดผู้หญิง 4 คนอยู่ในตำแหน่ง 1 3 5 7 ทำได้ 4! วิธี
ขั้นตอนที่ 2 จัดผู้ชาย 3 คนให้อยู่ในตำแหน่ง 2 4 6 ได้ 3! วิธี
จำนวนวิธีจัก เท่ากับ 4!3! = 144 วิธี
นางสาวสุนิสา สีดาเสถียร
51010970904
คธ14จศ81
กลุ่ม 3
1.ถ้ามีเงินอยู่ 10 บาท ซื้อของ 3 บาท จะได้รับเงินทอนเท่าไร?
ก. 7 บาท
ข. 2 บาท
ค. ไม่ต้องทอน
ตอบ ถูกทุกข้อ
2.วันหนึ่ง เอ บี และซี ไปนั่งกินข้าวกัน 3 คนพอกินเสร็จก็เรียกบ๋อยเก็บเงิน ทั้งหมดก็ 300 บาทพอดี ก็ออกกันคนละ 100 บาท รวมเป็น 300 แต่เมื่อบ๋อยเอาเงิน ไปให้เถ้าแก่ แต่เถ้าแก่บอกบ๋อยว่าวันนี้มีโปรโมชั่น กินครบ 300 บาท ลดทันที 50 บาท(เอ บี และซีไม่รู้เรื่องนี้) บ๋อยจึงคิดขึ้นมาได้ว่า เอาเก็บไว้เอง 20 บาทดีกว่ากลัวว่าเดี๋ยวลูกค้าจะแบ่งกันไม่ลงตัว ก็เลยมาทอนให้ เอ บี และซี คนละ 10 บาท ก็เท่ากับว่า เอ บี และซีจ่ายไปคนละ 90 บาท แต่เมื่อมารวมกันแล้ว ก็ได้ 270 บาท แล้วก็รวมกับ บ๋อย ที่เอาไปอีก 20 บาท รวมเป็น 290 บาท
คำถามคือ มันหายไปไหน อีก 10บาท
คำตอบ
250 บาท อยุ่ที่เถ้าแก่
30 บาท (10+10+10) อยู่ที่ลูกค้า
20 บาท อยู่ที่บ๋อย
นภศูล จ้อยล่วง 51010971116 คธ14จศ82
เรื่อง รถเมล์ชวนคิด
ข้อความ
มีคู่รักคู่หนึ่งนั่งรถเมล์ที่กำลังตรงไปในเมืองในหุบเขา มีเพียงพวกเขาเท่านั้นที่ได้ลงกลาง
ทาง หลังจากที่พวกเขาได้ลงแล้ว รถเมล์ก็วิ่งต่อไป แต่เพียงไม่นานก็มีหินก่อนขนาดมหึมา
ได้ตกลงมาจากที่สูงมาก และทับรถเมล์คันนั้นพังยับเยิน ทุกคนที่อยู่ในรถในเวลานั้นเสียชีวิต
ทั้งหมด คู่รักคู่นั้นเมื่อได้เห็นเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ก็พูดขึ้นว่า "ถ้าพวกเรายังอยู่ในรถคันนั้นก็ดี
น่ะซิ!"
คำถาม
คนส่วนใหญ่น่าจะคิดว่า "ยังดีนะที่เราลงจากรถก่อน!" แต่คู่รักคู่นี้กลับพูดสิ่งที่ต่างจากคน
ส่วนใหญ่ คุณคิดว่าเพราะอะไร
คำตอบ
ถ้าพวกเขายังคงอยู่และไม่ได้ลงจากรถ รถเมล์คันดังกล่าวก็จะไม่ต้องหยุดรถเพื่อพวกเขา
และจะขับเลยตำแหน่งที่หินถล่มลงมา!!
ในชีวิตของพวกเรานั้น ให้ลองมองด้วยมุมมองที่ต่างจากของตัวเองและพยายามเข้าใจและช่วยเหลือผู้
อื่นมากขึ้น อย่าได้ใช้ชีวิตอย่างขาดสติและเฉยเฉย ทำเพื่อตัวเองอีกต่อไปเลย
เรื่อง คนซ่อมปล่องไฟ (ไอสไตล์)
ข้อความ
ในห้องเรียนวันหนึ่ง ไอสไตน์ถามนักเรียนว่า
" มีคนซ่อมปล่องไฟสองคน กําลังซ่อมปล่องไฟเก่า
พอพวกเขาออกมาจากปล่องไฟ
ปรากฏว่า คนหนึ่งตัวสะอาด
อีกคนตัวเลอะเทอะ เต็มไปด้วยเขม่า
คำถาม
ขอถามหน่อยว่า คนไหนจะไปอาบน้ำก่อน "
ข้อความ นักเรียนคนหนึ่งตอบว่า
" ก็ต้องคนที่ตัวสกปรกเลอะเขม่าควันสิครับ "
ไอสไตน์ พูดว่า
" งั้นเหรอ คุณลองคิดดูให้ดีนะ
คนที่ตัวสะอาด เห็นอีกคนที่ตัวสกปรกเต็มไปด้วยเขม่าควัน
เขาก็ต้องคิดว่าตัวเองออกมาจากปล่องไปเก่าเหมือนกัน
ตัวเขาเองก็ต้องสกปรกเหมือนกันแน่ๆเลย
ส่วนอีกคน เห็นฝ่ายตรงข้ามตัวสะอาด ก็ต้องคิดว่า
ตัวเองก็สะอาดเหมือนกัน
ตอนนี้ ผมขอถามพวกคุณอีกครั้งว่า
ใครที่จะไปอาบน้ำก่อนกันแน่ "
นักเรียนคนหนึ่งพูดขึ้นมาด้วยความตื่นเต้นว่า
" อ้อ ! ผมรู้แล้ว พอคนตัวสะอาดเห็นอีกคนสกปรก
ก็นึกว่าตัวเองต้องสกปรกแน่ แต่คนที่ตัวสกปรก
เห็นอีกคนสะอาด ก็นึกว่าตัวเองไม่สกปรกเลย
ดังนั้นคนที่ตัวสะอาดต้องวิ่งไปอาบน้ำก่อนแน่เลย
..... ถูกไหมครับ...."
ไอสไตน์มองไปที่นักเรียนทุกคน นักเรียนทุกคน
ต่างเห็นด้วยกับคําตอบนี้
ไอสไตน์ ค่อยๆพูดขึ้นอย่างมีหลักการและเหตุผล
ตอบ
" คําตอบนี้ก็ผิด ทั้งสองคนออกมาจากปล่องไฟเก่าเหมือนกัน
จะเป็นไปได้ไงที่คนหนึ่งสะอาด อีกคนหนึ่งจะสกปรก
นี่แหละที่เขาเรียกว่า " ตรรก " "
เมื่อความคิดของคนเราถูกชักนําจนสะดุด
ก็จะไม่สามารถแยกแยะและหาเหตุผล
แห่งเรื่องราวที่แท้จริงออกมาได้ นั่นคือ " ตรรก "
จะหาตรรกได้ก็ต้อง กระโดดออกมาจาก
" พันธนาการของความเคยชิน "
หลบเลี่ยงจาก กับดักทางความคิด "
หลีกหนีจาก
" สิ่งที่ทําให้หลงทางจากความรู้จริง "
ขจัด
" ทิฐิแห่งกลมสันดาน "
จะหา ตรรก ได้ก็ต่อเมื่อ คุณสลัดหมากทั้งหมด
ที่คนเขาจัดฉาก วางล่อคุณไว้
โจทย์ข้อที่หนึ่ง : หนึ่งบาทหายไปไหน !!!!!
ชาย 3 คนไปกินข้าวร้านแห่งหนึ่งเช็คบิลเป็นเงิน 30 บาทจึ่งจ่ายไปคนล่ะ 10 บาท แต่เจ้าของร้านใจดีลดให้เหลือ 25 บาท ฝากเงินให้บ๋อยไปคืน แต่ บ๋อย กลับเม้มไว้เอง 2 บาทคือให้ชาย 3 คน คนละ 1 บาท เท่ากับว่าทั้ง 3 คนจ่ายไปคนละ 9 บาทรวมเป็นจำนวนเงิน 27 บาท
บวกกับเงินที่บ๋อยเม้มไปอีก 2 บาทรวมเป็นเงิน 29 บาท
1 บาท หายไปไหน !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
ตอบ : ไม่ได้หายไปไหน!!! เพราะว่าในเมื่อลูกค้าได้เงินคืนคนละ 1 บาท เท่ากับได้จ่ายคนละ 9 บาท รวมเป็นเงิน 27 บาท โดยเงิน 27 บาท จ่ายค่าอาหาร 25 บาท บ๋อยเอาไปอีก 2 บาท
ก็รวมเป็น 27 บาท สรุป เงินหนึ่งบาทนั้นก็ไม่ได้หายไปไหน
โจทย์ข้อที่สอง : นิดมีเงินเป็น 3 เท่าของหน่อย น้อยมีเงินเป็น 2 เท่าของนิด สามคนมีเงินรวมกัน 8920 บาท น้อยมีเงินเท่าไร
ตอบ 5352
นางสาวกรรณิการ์ ภูบุตตะ คธ 14 จศ 81 51010970881
1. มีผลไม้อยู่ 3 ชนิดคือแตงโมลูก 5บาท มะม่วงละ 1 บาทมะนาว 25 ลูก 1 บาท ให้เงินมา 100 บาท โดยให้ไปซื้อผลไม้ทั้ง 3 ชนิด ให้ครบ 100 บาท และต้องได้ผลไม้รวมกัน 100 ผล พอดี คำถาม เราต้องซื้อผลไม้แต่ละชนิดอย่างละกี่ผล ถึงจะพอดีกับเงิน 100 และได้ผลไม้ 100 ผลพอดี
เฉลย ซื้อมะม่วง 69 บาท ได้ 69 ลูก, ซื้อมะนาว 1 บาท ได้ 25 ลูก , ซื้อแตงโม 30 บาทได้ 6 ลูก
2. มีแก้วน้ำอยู่ 10 ใบ เถน้ำใส่ให้เติมทุกแก้วให้เท่ากันแล้วทำไหมแก้วที่ 6 ทำไหมไม่เต็ม
เฉลย เพราะมันหก
แก้ไขรหัสนิสิตค่ะ
นางสาวกรรณิการ์ ภูบุตตะ คธ 14 จศ 81
51010970892
1. มีผลไม้อยู่ 3 ชนิดคือแตงโมลูก 5บาท มะม่วงละ 1 บาทมะนาว 25 ลูก 1 บาท ให้เงินมา 100 บาท โดยให้ไปซื้อผลไม้ทั้ง 3 ชนิด ให้ครบ 100 บาท และต้องได้ผลไม้รวมกัน 100 ผล พอดี คำถาม เราต้องซื้อผลไม้แต่ละชนิดอย่างละกี่ผล ถึงจะพอดีกับเงิน 100 และได้ผลไม้ 100 ผลพอดี
เฉลย ซื้อมะม่วง 69 บาท ได้ 69 ลูก, ซื้อมะนาว 1 บาท ได้ 25 ลูก , ซื้อแตงโม 30 บาทได้ 6 ลูก
2. มีแก้วน้ำอยู่ 10 ใบ เถน้ำใส่ให้เติมทุกแก้วให้เท่ากันแล้วทำไหมแก้วที่ 6 ทำไหมไม่เต็ม
เฉลย เพราะมันหก
นางสาวสมปอง โสจันทร์ คธ 14 จศ 81 รหัสนิสิต 51010970885
1) มีต้นไม้100 ต้นเรียงกันเป็นแถวตรงในถนนแห่งหนึ่ง
โดยระยะทางระหว่างต้นไม้แต่ละต้นจะเท่ากันคือ 25 เมตร
ถามว่าระยะทางจากต้มไม้ต้นแรกถึงต้นที่ 100 เท่ากับเท่าใด
1. 2,450 เมตร
2. 2,500 เมตร
3. 2,525 เมตร
4. 2,475 เมตร
เฉลย ข้อ4. 2,475 เมตร
เราจะต้องหาก่อนว่ามีจำนวนช่องระหว่างต้นไม้ 100 ต้นทั้งหมดกี่ช่วง
เมื่อนับเป็นลำดับจากต้นที่1จะเห็นว่าจำนวนช่วงจะน้อยกว่าจำนวน
ต้นไม้อยู่1เสมอเมื่อมีจำนวนต้นไม้ทั้งหมด 100 ต้นก็จะมีจำนวนช่วง
ระหว่างต้นไม้อยู่ 99 ช่วง
เพราะฉะนั้นความยาวจากต้นที่1ถึงต้นที่ 100 จะเท่ากับ 25 *9 9=2 ,475 เมตร
2) มีเส้นตรงอยู่หนึ่งเส้น ถ้าเราเอาวงกลม100 วงซึ่ง
แต่ละวงมีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากันคือ10 เซนติเมตร
มาเรียงกันบนเส้นตรงนี้โดยให้เส้นรอบวงของวงกลมวง
ต่อไปผ่านจุดศุนย์กลางของวงกลมก่อนหน้า ถ้าเรียงวงกลม
ทั้งหมด100 วงความยาวจากขอบซ้ายมือสุดจนถึงขอบ
ขวามือสุดจะเท่ากับกี่เซนติเมตร
1. 505 ซม.
2. 1,000 ซม.
3. 1,010 ซม.
4. 1,020 ซม.
เฉลย ข้อ1. 505 ซม.
จะเห็นว่าถ้าวงกลมวงเดียวความยาวของเส้นตรงจากขอบซ้ายถึง
ขอบขวาจะเท่ากับ10 ซม.แต่เมื่อวางวงกลมวงต่อๆไปความยาวจะ
เพิ่มขึ้นอีกวงละ 5 ซม. เท่านั้นเพราะต้องวางซ้อนกันอยู่ทีละครึ่งวง
ดังนั้นเมื่อเรียงวงกลมทั้งหมด 100 วงความยาวที่เพิ่มจาก 10 ซม.
ของวงแรกจะเท่ากับ 99 * 5 = 495 ซม.
เพราะฉะนั้นความยาวจากขอบซ้ายสุดถึงขอบขวาสุดเท่ากับ
495 + 100 = 505 ซม.
คำถามข้อที่ 1
เรื่องมีอยู่ว่ามีบ้านอยู่ 5 หลัง ในแต่ละหลังมีสีต่างกัน แต่ละบ้านมีคนอยู่ 1 คนต่างกัน 5 ชนชาติ
ทุกคนจะดื่มน้ำที่แตกต่างกัน สูบบุหรี่ยี่ห้อต่างกัน และเลี้ยง!ต่างชนิดกัน ดังนี้
1.คนที่เป็นชาวอังกฤษอยู่บ้านสีแดง
2.คนที่เป็นชาวสวีเดนเลี้ยงหมา
3.คนที่เป็นชาวเดนมาร์กดื่มชา
4.บ้านสีเขียวอยู่ทางซ้ายของบ้านสีขาว
5.เจ้าของบ้านสีเขียวดื่มกาแฟ
6.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ ก เป็นคนเลี้ยงนก
7.เจ้าของบ้านสีเหลืองสูบบุหรี่ยี่ห้อ ข
8.คนที่อยู่บ้านหลังกลางดื่มนม
9.คนที่เป็นชาวนอร์เวย์อยู่บ้านหลังแรก
10.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ ค อยู่ติดกับคนเลี้ยงแมว
11.คนที่เลี้ยงม้าอยู่ติดกับคนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ ข
12.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ ง ดื่มเบียร์
13.คนที่เป็นชาวเยอร์มันสูบบุหรี่ยี่ห้อ จ
14.คนที่เป็นชาวนอร์เวย์อยู่ติดกับบ้านสีฟ้า
15.คนที่สูบบุหรี่ยี่ห้อ ค เป็นเพื่อนกับคนดื่มน้ำ
คำถามคือ ใครเป็นคนเลี้ยงปลา?
เฉลยข้อที่ 1 ชาวเยอรมัน
ชาวนอร์เวย์ - บ้านสีเหลือง – ข - ดื่มน้ำ - เลี้ยงแมว
ชาวเดนมาร์ก - บ้านสีฟ้า – ค - ดื่มชา - เลี้ยงม้า
ชาวอังกฤษ - บ้านสีแดง – ก - ดื่มนม - เลี้ยงนก
ชาวเยอรมัน - บ้านสีเขียว – จ - ดื่มกาแฟ - เลี้ยงปลา
ชาวสวีเดน - บ้านสีขาว – ง - ดื่มเบียร์ – เลี้ยงหมา
คำถามข้อที่ 2
ร้านอาหารแห่งหนึ่งมีประตู 4 ด้าน
ทุกครังที่เข้า - ออก ประตู แต่ละครั้งต้องจ่ายตัง 10 บาท (เข้า 10 ,ออก 10) และทุกครั้งที่เข้าร้านต้องกินอาหารเป็นเงินครึ่งหนึ่งของเงินทีมีอยู่ตอนนั้นเค้าต้องเข้าออกให้ครบทุกประตู ๆละรอบแล้วสุดท้ายเงินหมดพอดีเค้ามีเงินเท่าไหร่.........?????
เฉลยข้อที่ 2
คิดจากตอนท้ายไปถึงตอนก่อนเข้าร้าน
ออกครั้งสุดท้าย มีเงิน 0 บาท
ตอนอยู่ในร้าน มีเงิน 10 บาท (+10)
ก่อนกินข้าว มีเงิน 20 บาท (x2)
ก่อนเข้าร้าน มีเงิน 30 บาท (+10)(1)
ก่อนออกร้าน มีเงิน 40 บาท
ก่อนกินข้าว มีเงิน 80 บาท
ก่อนเข้าร้าน มีเงิน 90 บาท (2)
ก่อนออกร้าน มีเงิน 100 บาท
ก่อนกินข้าว มีเงิน 200 บาท
ก่อนเข้าร้าน มีเงิน 210 บาท (3)
ก่อนออกร้าน มีเงิน 220 บาท
ก่อนกินข้าว มีเงิน 440 บาท
ก่อนเข้าร้าน มีเงิน 450 บาท (4)
นางสาวอนุสรา ต่อพล คธ14 จศ82 51010970949
1. สมมติ มีถุงใส่เหรียญทองเต็มถุงอยู่สิบถุง มีอยู่หนึ่งถุงเป็นเหรียญปลอม โดยเหรียญทองจริงจะหนัก 10 กรัม และเหรียญทองปลอมจะหนัก 9 กรัม ทำอย่างไรจะรู้ว่าถุงไหนเป็นเหรียญปลอมโดยใช้จำนวนการชั่งให้น้อยที่สุด
เฉลยๆๆๆๆ
เราเขียนตัวเลขไว้ที่แต่ละถุง 1 - 10 แล้วหยิบเหรียญออกมาจากถุงดังกล่าวตามจำนวนที่เขียนไว้หน้าถุง จากนั้น นำมาชั่งรวมกัน ทั้งหมดเราจะหยิบเหรียญออกมา 55 เหรียญ น้ำหนักที่ควรจะเป็นคือ 550 กรัม ถ้าหากว่า น้ำหนักหายไปกี่กรัม แสดงว่า ถุงเบอร์นั้นนั่นแหละ คือ เหรียญปลอม หุหุ :P :P :P
2. ชายหนุ่มหน้าตาดีคนหนึ่งยืนโบกแท็กซี่อยู่หน้าบ้านหลังหนึ่งในซอยเปลี่ยว เมื่อรถแท็กซี่มาจอดชายหนุ่มก็บอกจุดหมายที่จะไปโชเฟ่อร์ก็ตกลงรับ
พอขึ้นรถชายหนุ่มก็บ่นว่าเพลียเพราะใช้แรงมากไปหน่อยของีบหลับไปโดยที่ต่างคนต่างก็ไม่รู้จักกันมาก่อน แต่แท็กซี่คันนั้นกลับขับรถไปที่เปลี่ยว และฆ่าชายหนุ่มที่เป็นผู้โดยสายตายเสียโดยไม่ได้เอาทรัพย์สินอะไรของผุ้ตายติดตัวไปด้วยเลย
ถามว่า คนขับแท็กซี่ฆ่าชายคนนั้นทำไม
คำตอบก็คือ ชายหนุ่มคนนั้นหลังจากขี้นรถไปแล้วก็งีบไปบังเอิญนอนละเมอชื่อเมียของแท็กซี่และละเมอด่าแท็กซี่ด้วย
จุดไต้ตำตออ่ะ ถ้าไม่นอนหลับละเมอก็คงจะรอดไปอีกวันน่ะ
ข้อ 1 ไพ่ 3 ใบ ที่มีแต้มเป็น 6, Q และ A วางควำหน้าอยู่ และไพ่ทั้งสามใบมีหน้าไม่ซำกันคือ โพดำ โพแดงและข้าวหลามตัด
ถ้า 1 ไพ่ที่มีหน้าข้าวหลามตัด อยู่ระหว่าง Q และโพแดง
2 ไพ่ที่มีแต้ม 6 อยู่ด้านขวาของโพดำ
บอกได้ไหมว่าไพ่เป็นหน้าใดและมีแต้มเป็นเท่าใด
เฉลย
Q - โพธิ์ดำ
6 - ข้าวหลามตัด
A - โพแดง
ข้อ2 คำถาม
ปัจจุบันแม่มีอายุมากกว่าลูก 21 ปี และ อีก 6 ปีข้างหน้าแม่จะมีอายุเป็น 5 เท่าของลูก
อยากทราบ ว่า ตอนนี้ พ่ออยู่ที่ไหนครับ ?
เป็น งง.................. โปรด.... คิดคำนวณ ก่อนดูคำตอบนะครับ
เฉลย
เมื่อใช้คณิตศาสตร์ชั้นต้น สมมติให้ลูกมีอายุเป็น X
ส่วนแม่มีอายุเป็น X+21
และในอีก 6 ปีข้างหน้า (X+21)+6 = 5(X+6)
และแก้สมการออกมาจะได้ว่า X มีค่าเป็น -0.75
แปลความหมายได้ว่า ลูกมีอายุ ( ลบ 0.75) ปี คือ ลบ 9 เดือน
ทำให้สรุปได้ว่าลูกกำลังปฏิสนธิ
***** ทำให้ปัจจุบันนี้พ่อจึงอยู่บนตัวแม่ อย่างไม่ต้องสงสัย ............................ฮา ฮา ฮา
นางสาวอนงค์ วงศ์น้อย
คธ 14 จศ 81
51010971127
คำถามที่ 1
นักเรียนชั้นประถมปีที่ 6 มีนักเรียนชายและหญิงอยู่รวมกัน ถ้านักเรียนชายยืนขึ้น 1คน จะเห็นว่านักเรียนชายที่นั้งอยู่เป็น 1/3 ของนักเรียนหญิงและถ้านักเรียนหญิงยืนขึ้น 1 คน นักเรียนหญิงและชายจะเท่ากันอยากทราบว่านักเรียนหญิงและชายมีจำนวนเท่าใด
เฉลย = นักเรียนชาย 2 คน นักเรียนหญิง 3 คน
คำถามที่ 2
ให้เอาเลข 8 มาแปดตัวรวมกันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เท่ากับ 1000 ช่วยหาวิธีให้ที
เฉลย =
888
88
+ 8
8
8
นางสาวพรประทิน ใจคำ คธ14 จศ 82 51010970957
คำถามข้อที่ 1
คุณไปซื้อเบ็ดตกปลา ขนาดยาว 5 ฟุต
พอจะถือขึ้นรถเมล์ปรากฏว่า รถเมล์ดันมีกฏว่าห้ามนำ
สิ่งของหรือห่อของที่ยาวเกิน 4 ฟุตขึ้นรถ
คุณจะนำเบ็ดตกปลาขึ้นรถเมล์โดยไม่หักหรืองอคันเบ็ดอย่างไร
คำตอบ ทำกล่องขนาด 3 คูณ 4 ฟุต แล้วนำคันเบ็ดใส่ทะเเยงจะพอดี ตามกฏพิทากอรัส
คำถามข้อที่ 2 คุณไปตกปลา เท้าข้างนึงตกไปในหล่มโคลน จึงถอดรองเท้าออกมาล้าง สายน้ำในลำธารเชี่ยวกราก จนพัดเอารองเท้าจมหายไป คุณจะหารองเท้าให้เจอได้อย่างไร
คำตอบ เอาเบ็ดเกี่ยวกับรองเท้าอีกข้าง ทิ้งตรงจุดที่รองเท้าตกน้ำ น้ำจะพัดให้รองเท้าทั้งสองข้างไปอยู่ใกล้ๆกัน
ข้อ1 ชายคนหนึ่งหาบแตงโม ไปขายในตลาด เมื่อเขาขายแตงโมไปได้ครึ่งหนึ่งกับอีกครึ่งผล เขาเหลือแตงโม 1 ผลพอดี ถามว่าเขาหาบแตงโมไปขายทั้งหมดกี่ผล?
เฉลยข้อ1 ชายคนนั้นหาบแตงโมไปขาย 3 ผล เขาขายไปครึ่งหนึ่ง (1.5 ผล) แล้วขายไปอีกครึ่งผล เท่ากับขายไป 2 ผล ดังนั้นเหลือ 1 ผล
ข้อ2ในประโยคต่อไปนี้ แต่ละประโยคมีชื่อสัตว์ชนิดหนึ่ง ซ่อนอยู่ เช่น dog ลองหาจากประโยคต่อไปนี้
1. What shall I do Gertrude ?
2. Asking nutty questions can be most annoying .
3.A gold key is not a common key .
4.Horace tries in school to be a very good boy .
เฉลยข้อ2
1. dog (สุนัข)
2. gnu (ละมั่ง)
3. monkey (ลิง)
4.beaver (นากทะเล)
นางสาวอัญชลี สำรวมสุข รหัส 51010970951 กลุ่มเรียน คธ 14 จศ 82
ปัญหาชวนคิด
1. สมมุติว่าคุณเป็นนักกอล์ฟ เผอิญตอนที่ตีลูกขึ้นกรีน ลูกกอล์ฟดันวิ่งเข้าไปในถุงกระดาษที่วางทิ้งไว้แถวนั้นพอดี คุณจะพัดลูกให้ลงหลุมได้อย่างไร เพราะมีกฎว่าถ้าย้ายถุงกระดาษ หรือเอามือล้วงลูกกอล์ฟออกมาต้องเสียไปสองสโตร๊คฟรีๆ
2. คำถาม ตั้งด้วย 1000 บวก 40 เข้าไป จากนั้นบวกด้วย 1000 อีกที
แล้วก็บวกด้วย 30 แล้วบวกด้วย 1000 แล้วบวก 20
จากนั้นบวก 1000 อีกที แล้วก็บวก 10 คำตอบคือ?
3. พ่อของ Mary มีลูกสาว 5 คน: 1. Nana, 2. Nene,3.Nini, 4. Nono. คนสุดท้องชื่อว่าอะไร?
เฉลยปัญหาชวนคิด
ข้อ 1. เอาไฟจุดเผาถุงกระดาษ
ข้อ 2. คำตอบที่ถูกคือ 4100
ข้อ 3. คนสุดท้องชื่อ Mary
1. ขาคนกับขาม้า
ในคอกม้าแห่งหนึ่งมีม้ากับคน ถ้านับหัวรวมกันจะได้ 22 หัว และนับขารวมกันได้ 72 ขา
อยากทราบว่าในคอกม้ามีคนกี่คนและม้ากี่ตัว
ก. คน 6 คน ม้า 15 ตัว
ข. คน 8 คน ม้า 14 ตัว
ค. คน 10 คน ม้า 13 ตัว
เฉลย ข้อ 1 ข.
ถ้าในคอกม้ามีแต่คน ก็จะมีขาทั้งหมด 22 x 2 = 44 ขา
แต่โจทย์บอกว่ามีขา 72 ขา นั่นคือมีขามากกว่าจำนวนคน 22 คน อยู่ 28 ขา หรือ 14 คู่ สมมติว่าเป็นม้า 14 ตัว
ม้าแต่ละตัวมีขา 2 คู่ ม้า 14 ตัวจะมีขา 28 x 2 = 56 ขา น้อยกกว่าโจทย์กำหนด 16 ขา ซึ่ง 16 ขานี้คือขาคน
นั่นค่อมีคน 8 คน และม้า 14 ตัว
2 .เมืองโพล้เพล้
ตามปกติชาย 100 คนในเมืองโพล้เพล้จะแต่งงาน 85 คน 76 คนมีโทรศัพท์มือถือ 75 คนมีรถยนต์คนละคัน และ 80 คนมีบ้านเป็นของตัวเอง
สมมติว่าเมืองโพล้เพล้นี้มีประชากรชายแค่ 100 คน อยากทราบว่าประชากรชายจำนวนน้อยที่สุดสักกี่คนที่แต่งงานแล้ว และมีโทรศัพท์มือถือทั้งยังมีรถยนต์และบ้านเป็นของตนเอง
ก. 5 คน
ข. 7 คน
ค. 10 คน
เฉลยข้อ 2 ค.
เมืองโพล้เพล้มีชาย 100 คนดังนั้น
ยังเป็นโสด 15 คน
ไม่มีโทรศัพท์มือถือ 30 คน
ไม่มีรถยนต์ส่วนตัว 25 คน
ไม่มีบ้านของตนเอง 20 คน
นั่นคือในชาย 90 คนดังกล่าวมีเครื่องมือของใช้ไม่ครบทุกอย่าง เหลือเพียง 10 คน ที่มีทั้งเมีย โทรศัพท์มือถือ รถยนต์และบ้าน
1. จุดนัดพบ
ทศกรชอบเดินเป็นชีวิตจิตใจ และเขาเดินด้วยความเร็วสม่ำเสมอคือชั่วโมงละ 6 กิโลเมตร
ทุกวันเวลาเที่ยงทศกรต้องเดินไปพลเพื่อนรักมากคนหนึ่งในร้านอาหารที่อยู่กลางทางระหว่างบ้านของทศกรและบ้านเพื่อนของเขา เพื่อนของทศกรจะเดินช้ากว่าทศกรเล็กน้อยคือเดินได้ชั่วโมงละ 5.5 กิโลเมตร
ถ้าทั้งสองต่างออเดินจากจุดตั้งต้นเพื่อมาพบกันเวลาเที่ยงที่ร้านเอหาร อยากทราบว่าขณะที่เขาทั้งสองออกเดินนั้นเวลา 11.00 น. เขาจะอยู่ห่างกันเท่าไร
ก. 10.5 กิโลเมตร
ข. 11.5 กิโลเมตร
ค. 12.5 กิโลเมตร
เฉลย ข
เขาจะอยู่ห่างกัน 6+5.5 = 11.5 กิโลเมตร
2. สามคนหนึ่งร้อย
เมื่อ หนุมานทีอายุเท่ากับพอของเขาขณะนี้ พี่ของหนุมานจะมีอายุเป็นสองเท่าของอายุเธอในขณะนี้ และอายุของพ่อก็จะเป็นสองเท่าของอายุของหนุมานในขณะที่พี่สาวของเขามีอายุเท่ากับพ่อในปัจจุบัน
อายุของสามคนในปัจจุบันรวมกันได้ 100 ปี พอดีแต่ละคนมีอายุเท่าไร
ก. พ่อ 55 พี่สาว 25 หนุมาน 20
ข.พ่อ 60 พี่สาว 30 หนุมาน 10
ค. พ่อ 50 พี่สาว 30 หนุมาน 20
เฉลย ค
สมมติว่า หนุมานอายุ H ปี พี่สาวอายุ S ปี และพ่ออายุ F ปี ดังนั้น
H+S+F = 100
คำบอกใบ้ของปัญหานี้ในท่อนแรกจะเขียนเป็นสมการได้ว่า
S+(F-H)=25 หรือ
F-S-H =0
นำสมการทั้งสองบวกกันจะได้
2F=100
F=50
คำบอกใบ้ในช่วงที่สองของสมการบอกว่า
F+(F-H) = 2[H+(F-S)]
3H-2S=0
แต่ H+S = 50 ดังนั้น
หนุมาน อายุ 20 ปี พี่สาวหนุมานอายุ 30 ปี และของหนุมาน 50 ปี
นางสาวดวงเนตร ตามสีรัมย์ รหัสนิสิต 51010971115 คธ14จศ81
1. คุณขับรถสิบล้อมาจะขับลอดใต้สะพานลอย ปรากฎว่าหลังคารถของคุณสูงกว่าบั้นท้ายสะพาน
ลอยราวนิ้วเศษๆ จะทำไงดี
เฉลย ปล่อยลมออกจากยาง
2. คุณกำลังขับรถไปเที่ยวน้ำมันใกล้จะหมดแล้ว โชคดีที่เอาน้ำมันสำรองมาด้วย แต่ดันลืมเอาที่เปิดกรวยมาด้วย ที่เอามาด้วยก็มีแต่เหล็กงัดยาง, ยางอาไหล่, กระดาษกับขวดเหล้าเปล่า ทำไงดีจึงจะไปต่อได้ เฉลย . เอากรวดเม็ดเล็กๆที่อยู่ข้างทางกรอกเข้าไปในขวดเขย่าเเรงๆจนก้นขวดทะลุ คุณก็จะได้กรวยเติมน้ำมัน
1. คุณไปเที่ยวภูกระดึง เหนื่อยมาทั้งวัน กลับมาที่กระท่อมกำลังจะหลับสบายๆ หลังคาดันรั่ว น้ำฝนหยด แหมะๆลงบนกลางเตียงที่คุณนอนพอดี ทำยังไงดี
นางาสาววรรษมน กัลยา รหัสนิสิต 51010970960 คธ14จศ82
เฉลย เอาเข็มร้อยด้ายยาวๆ ปักเข็มเข้าที่รูรั่ว ส่วนด้ายก็โยงมามัดที่ก๊อกน้ำ ลูบให้ด้ายเปียกน้ำ สายน้ำก็ จะหยดลงมาตามด้าย ลงอ่างน้ำ
2. คุณเพิ่งซื้อเป๊ปซี่ลิตรมาขวดนึง คุณเปิดรินดื่มไปแก้วนึงแล้วเพิ่งนึกได้ว่า ถ้าทิ้งไว้สองสามวันเป๊ปซี่ในขวดก็คงหายซ่า จะทำไงดี
เฉลย พอรินเสร็จก็บีบขวดจนน้ำเป๊ปซี่เอ่อขึ้นมาจนเกือบถึงปากขวดแล้วก็ปิดฝา
นางาสาววรรษมน กัลยา รหัสนิสิต 51010970960 คธ14จศ82
1. คุณไปเที่ยวภูกระดึง เหนื่อยมาทั้งวัน กลับมาที่กระท่อมกำลังจะหลับสบายๆ หลังคาดันรั่ว น้ำฝนหยด แหมะๆลงบนกลางเตียงที่คุณนอนพอดี ทำยังไงดี
เฉลย เอาเข็มร้อยด้ายยาวๆ ปักเข็มเข้าที่รูรั่ว ส่วนด้ายก็โยงมามัดที่ก๊อกน้ำ ลูบให้ด้ายเปียกน้ำ สายน้ำก็ จะหยดลงมาตามด้าย ลงอ่างน้ำ
2. คุณเพิ่งซื้อเป๊ปซี่ลิตรมาขวดนึง คุณเปิดรินดื่มไปแก้วนึงแล้วเพิ่งนึกได้ว่า ถ้าทิ้งไว้สองสามวันเป๊ปซี่ในขวดก็คงหายซ่า จะทำไงดี
เฉลย พอรินเสร็จก็บีบขวดจนน้ำเป๊ปซี่เอ่อขึ้นมาจนเกือบถึงปากขวดแล้วก็ปิดฝา
1.มีนกหนึ่งฝูงบินมาเกาะที่เสา
เงื่อนไขที่หนึ่ง เสาหนึ่งต้นมีนกจับหนึ่งตัว แต่มีนกหนึ่งตัวที่ไม่มีเสาจับ
เงื่อนไขที่สอง เสาหนึ่งต้นมีนกจับสองตัว แต่เหลือเสาหนึ่งต้นที่ไม่มีนกจับ
อยากทราบว่ามีนกกี่ตัว มีเสากี่ต้น
เฉลย มีนก สี่ ตัว
มีเสา สาม ต้น
2.แทนค่า ก+ก+ก = นก
ก= เท่าไร
น= เท่าไร
เฉลย
5+5+5 = 15
ก= 5
น= 1
คิดดีๆนะครับ
นายภานุวัฒน์ ตุเกตุ 51010971120 คธ 14 จศ 82
นายวิทยา ชินฮาต คธ 14 จศ 81 51010970902
1.มีเหล้า 1000 ไห ในจำนวนนี้มีเหล้าพิษอยู่1 ไห
มีนักโทษประหารให้มาลองดื่มเหล้านี้ 10 คน
จากทรัพยากรณ์ที่มีอยู่เท่านี้ จะทำยังไงให้รู้ว่า เหล้าพิษอยู่ขวดไหน ใน 1000 ขวดนี้
เฉลย:แบ่งเหล้ามาเป็น 100 ไหต่อ 1 ชุด จะได้จำนวน 10 ชุด
รินเหล้าไฟล่ะ 1 จอก ให้นักโทษกิน
โดยนักโทษ 10 คนจะได้ชุดเหล้าที่จัดไว้คนล่ะ 1
รวมแล้วนักโทษต้องกินเหล้าคนล่ะ 100 จอก
นักโทษคนไหนตายเราก็จะรู้ว่าชุดไหนมีพิษ
แล้วก็เอาเหล้า ชุดนั้นเทรวมกันให้ไอ้คนที่คิดปองร้ายกิน
2.หนังสือเล่มหนึ่งมีจำนวนหน้าไม่เกิน 500 หน้า ถูกฉีกออกไป 1 แผ่น ผลบวกของเลขหน้าทั้งหมดที่เหลืออยู่มีค่าเท่ากับ 19905ถามว่า ผลบวกของเลขหน้าทั้งสองของแผ่นที่ถูกฉีกออกไปเป็นเท่าใด
เฉลย หากหนังสือเล่มหนึ่งมี 500 หน้า
ผลรวมของเลขหน้าหนังสือคือ 125250
ดังนั้นหนังสือเล่มนี้มีหน้าหนังสือน้อยกว่า 500 หน้าแน่นอน
ซึ่งถ้าหนังสือมี 200 หน้า จะได้ผลรวมของเลขหน้าหนังสือเป็น 20100
ดังนั้นหน้าที่ถูกฉีกไปมีผลรวมเป็น 195 = 97 + 98 ซึ่งเป็นคำตอบ
!..นางสาวเบญจพร นาทราย คธ 14 จศ 82 รหัส 51010970956..!
>>>> คำถาม-ตอบข้อที่ 1 <<<<
1. ช่างทำนาฬิกาแบบเข็ม สังเกตุว่าเวลาเที่ยง ถ้าสลับตำแหน่งเข็มสั้นกับเข็มยาวก็จะเป็นตำแหน่งเข็มนาฬิกาที่ถูกต้องอยู่ (ยังเป็นเวลาเที่ยงเหมือนเดิม) แต่เวลาหกโมงถ้าสลับให้เข็มยาวอยู่เลขหก เข็มสั้นอยู่เลขสิบสอง จะไม่ใช่ตำแหน่งเข็มของนาฬิกาที่ถูกต้อง (ไม่มีเวลาใดที่มีตำแหน่งเข็มอย่างนี้) ช่างทำนาฬิกาสงสัยว่า มีตำแหน่งที่สลับเข็มแล้วยังเป็นเวลาที่ถูกต้องอยู่ทั้งหมดกี่ตำแหน่ง? และแต่ละตำแหน่งอยู่ห่างกันกี่นาที?
>>>> เฉลย <<<<
ถ้าให้ x,y เป็นมุม (หน่วยเป็นองศา)ที่เข็มสั้นและเข็มยาวทำกับเลข 12 ตามลำดับ และ m เป็นเลขที่แสดงเวลาในหน่อยชั่วโมง จะได้ว่าเข็มยาวอยู่ในตำแหน่งที่เลยชั่วโมงไป y/360 ชั่วโมง (นั่นคือเมื่อ y=180 แสดงตำแหน่งครึ่งชั่วโมงพอดี) และตำแหน่งเข็มสั้นแสดงว่าเลยชั่วโมงไป x/30 - m ชั่วโมง แต่ตำแหน่งเวลาที่ถูกต้องค่าทั้งสองนี้ต้องเท่ากัน นั่นคือ
y/360 = x/30 - m
หากสลับเข็มสั้นกับเข็มยาวจะได้สมการที่คล้ายกันดังนี้
x/360 = y/30 - n
โดย m,n เป็นจำนวนเต็มจาก 0 ถึง 11 จากนั้นแก้สมการโดยนึกซะว่า m,n เป็นค่าคงที่จะได้ว่า
x = 12(360m + 30n)/143
y = 12(360n + 30n)/143
ซึ่งเมื่อแทนค่า m,n ทุกค่าจาก 0 ถึง 11 ก็จะหาตำแหน่งเข็มสั้น, ยาวที่มีคุณสมบัติที่ต้องการได้ นั่นคือมีอยู่ 12x12 = 144 ตำแหน่ง แต่ตำแหน่งที่ m = n = 0 กับ m = n = 11 จะได้ x = y = 0 กับ x = y = 360 ซึ่งแสดงเวลาเที่ยงเหมือนกัน จึงเหลือแค่ 143 ตำแหน่ง
>>>> คำถาม-ตอบข้อที่ 2 <<<<
2. มีผู้หญิงอยู่3คน คือ ผมดำ ผมขาว และผมทอง
ผมดำพูดว่า "ฉันไม่ใช่นางฟ้า"
ผมขาวพูดว่า "ฉันไม่ใช่มนุษย์"
ผมทองพูดว่า "ฉันไม่ใช่ปีศาจ"
โดยที่นางฟ้าจะพูดความจริงเสมอ มนุษย์จะพูดจริงบ้างเท็จบ้าง ส่วนปีศาจจะพูดเท็จเสมอ
แล้วใครเป็นใคร?
>>>> เฉลย <<<<
ผมดำ ไม่ใช่นางฟ้าแน่นอน เพราะนางฟ้าจะพูดแต่ความจริงและก็ไม่ใช่ปีศาจด้วย เพราะปีศาจจะไม่พูดความจริงดังนั้นผมดำ ก็คือมนุษย์ ทีนี้ก็เหลือผมขาวกะผมทอง ซึ่งผมขาวก็จะไม่ใช่ปีศาจแน่ เพราะปีศาจจะไม่พูดความจริงเช่นเดิมดังนั้นผมขาวก็คือ นางฟ้า ที่เหลือคือสาวผมทองก็คือ ปีศาจนั่นเอง
---------- ---------- ---------- ----------
นางสาว ภาวิณี เพ็งผลา
51010971180 กจ 14 จศ 82
ปัญหาชวนคิด
ร้านค้าแห่งหนึ่งแต่เดิมขายสินค้าชนิดหนึ่งราคาชิ้นละ
100 บาท ต่อมาสินค้าขาดตลาด ร้านค้าจึงขึ้นราคาสินค้านี้
10%ต่อมาเมื่อความต้องการสินค้าเริ่มอิ่มตัวร้านค้าจึงลดราคา
ลง10%จากราคาขายตอนที่สินค้าขาดตลาด
ถามว่าราคาล่าสุดนี้จะเท่ากับ100บาทเหมือนเดิมหรือไม่
1 เท่าเดิม
2 มากกว่า
3 น้อยกว่า
เฉลยข้อ3น้อยกว่า
ถ้าไม่คิดให้ดีจะตอบผิดว่าเท่าเดิมแต่ถ้าเราลองคิดดูดีๆจะเห็นว่า
ราคาสินค้าที่ขึ้นตอนที่สินค้าขาดตลาดเท่ากับ100บาท+10%ของ
100บาท=100+10=110บาทและเมื่อลดราคาสินค้า10%จากราคา100บาท
ราคาใหม่จะเท่ากับ110บาท-10%ของ110บาท=110-11=99บาท
นั่นก็คือราคาล่าสุดจะเท่ากับ99บาท
นางสาว รุ่งรัชนิดา วาระสิทธิ์ 51010971180 กจ 14 จศ 82
ถ้าเด็ก 100 คน แข่งเป่ายิงฉุบกันโดยแข่งเป็นคู่ๆแบบ
แพ้คัดออก ( tournament ) ถามว่า กว่าจะได้ผู้ชนะเลิศจะ
มีการแข่งเป่ายิงฉุบทั้งหมดกี่ครั้ง
1. 99 ครั้ง
2. 100 ครั้ง
3. 101 ครั้ง
4. 200 ครั้ง
เฉลย ข้อ 1. 99 ครั้ง
การแข่งแบบแพ้คัดออกก็คือ การแข่งเป็นคู่ๆ ( หนึ่งต่อหนึ่ง ) คนที่แพ้
จะหมดสิทธิ์แข่งต่อ คนที่ชนะเท่านั้นจะไปจับคู่แข่งกับคนที่ชนะจากคู่อื่นอีก
และทำเช่นนี้ไปเรื่อยๆ จนในที่สุดก็จะได้ผู้ชนะเลิศคนเดียว
ปัญหานี้จะดูเหมือนยาก ถ้าจับตาที่คนชนะว่าจะต้องแข่งกี่ครั้ง แต่จะ
ง่ายมากถ้าเราเปลี่ยนจุดมองโดยจับตาดูคนที่แพ้
จะเห็นว่าคนที่แพ้นั้น ถ้าแพ้ครั้งเดียวก็ต้องออกหมดสิทธิ์แข่งต่อ และใน
การแข่งนี้ในขั้นสุดท้ายแน่นอนว่าจะมีคนที่ชนะตลอดอยู่คนเดียว นอกนั้นที่เหลือ
( ในกรณีนี้ก็คือ 99 คน ) จะแพ้คนละครั้งทุกคน ซึ่งการแพ้แต่ละครั้งก็คือ
การแข่ง 1 ครั้ง เพราะฉะนั้น เมื่อมีคนแพ้ทั้งหมด 99 คน ก็แสดงว่าการแข่ง
เป่ายิงฉุบทั้งหมดคือ 99 ครั้ง กว่าจะได้ผู้ชนะเลิศ
จะสรุปได้ว่าการแข่งแบบแพ้คัดออกนั้น จำนวนครั้งที่แข่งจะเท่ากับ
จำนวนผู้เข้าแข่ง -1 เสมอ
น.ส.ศิรินาถ อาจวิชัย คธ 14 จศ 81 รหัส 51010970903
1. คำถาม
ทำไมเต่าชอบอาบแดด
คำตอบ
ที่เต่ามาอาบแดด ก็เพราะว่าจะทำให้กระดองของมันแห้งและแข็งแรงการไม่ตากกระดองบ่อยๆ จะทำให้กระดองของมันอ่อนปวกเปียกนุ่มนิ่มนอกจากนี้ เต่าต้องการแสงแดดเพื่อให้ร่างกายของมันได้วิตามินดีบ้างเพื่อรักษากระดูก และกระดองไม่ให้อ่อนแอนอกจากนี้ แสงแดด จะช่วยรักษาอุณหภูมิในร่างกายของเต่าด้วยเต่าเป็นสัตว์เลือดเย็น อุณหภูมิรอบตัวจึงส่งผลต่อมันอย่างแรงถ้าอยู่ในน้ำเย็นนานเกินไป มันจะเริ่มหนาวก็เลยต้องมาตากแดดเพิ่มความอบอุ่นให้ร่างกายสักหน่อย และการอาบแดดยังช่วยกำจัดวัชพืชบนหลังของเต่าได้ด้วยนะ
2. คำถาม
ทำไมคนเราต้อง "ตด"
คำตอบ
ผายลมมีบทบาทสำคัญต่อชีวิต เป็นตัวควบคุมความดัน โลหิตไม่ให้สูง
นักวิจัยมหาวิทยาลัยจอห์น ฮอปส์กินของอเมริกา เพิ่งพบความสำคัญของก๊าซไข่เน่า ซึ่งมี อยู่ในลมที่ระบายออกจากส่วนล่างของร่างกายคนเราอยู่เล็กน้อย มีความสำคัญ ในฐานะเป็นตัวควบคุมความดันโลหิตด้วย
ก๊าซนี้เกิดจากการสร้างของแบคทีเรีย ที่อาศัยอยู่ตามลำไส้ของเรา และดูเหมือนว่า ยังมาจากการสร้างของเอนไซม์ในหลอดเลือด เพื่อช่วยให้หลอดเลือดคลายตัวและความดันโลหิตลดต่ำลง
วารสารวิชาการ “วิทยาศาสตร์” ยังได้ รายงานว่า ความรู้ที่ได้จากการศึกษากับหนูทดลอง ครั้งนี้ ทำให้เกิดความหวังว่า จะได้หนทางใหม่ เอาไปใช้ในการรักษาโรคหัวใจและหลอดเลือดของคนเราได้
ศาสตราจารย์อัมฤต อาลูวาเลีย ผู้เชี่ยวชาญด้านเภสัชวิทยาของอังกฤษ กล่าวแสดงความเห็นว่า “เรารู้ว่าก๊าซนี้มีมากก็ไม่ดี แต่มันดูเหมือนว่าร่างกายจะขาดมันในปริมาณเล็กน้อยไม่ได้เลย”.
ถ้าคุณหมอให้ยามา 3 เม็ด แล้วบอกให้คุณกินยาทุกๆครึ่งชั่วโมงคุณต้องใช้ เวลานานเท่าไหร่ถึงจะกินยาหมด
เฉลย 1 ชั่วโมง เพราะถ้าคุณกินยาตอนบ่ายโมง เม็ดที่ 2 ก็จะกินตอนบ่ายโมงครึ่ง และเม็ดที่ 3 ก็จะกิน ตอนบ่าย 2
เบญจภาคี คือพระเครื่องห้าชนิดที่ถือว่าเป็นสุดยอดพระเครื่องมีอะไรบ้าง
1.พระสมเด็จ 2.พระนางพญา 3.พระกำแพง 4.พระผงสุพรรณ 5.พระรอด
1.ร้านค้าแห่งหนึ่งแต่เดิมขายสินค้าชนิดหนึ่งราคาชิ้นละ100 บาท ต่อมาสินค้าขาดตลาด ร้านค้าจึงขึ้นราคาสินค้านี้10%ต่อมาเมื่อความต้องการสินค้าเริ่มอิ่มตัวร้านค้าจึงลดราคาลง10%จากราคาขายตอนที่สินค้าขาดตลาดถามว่าราคาใหม่ล่าสุดนี้จะเท่ากับ100บาทเหมือนเดิมหรือไม่
1. เท่าเดิม
2. มากกว่า
3. น้อยกว่า
เฉลยข้อ3น้อยกว่า
ถ้าไม่คิดให้ดีจะตอบผิดว่าเท่าเดิมแต่ถ้าเราลองคิดดูดีๆจะเห็นว่า
ราคาสินค้าที่ขึ้นตอนที่สินค้าขาดตลาดเท่ากับ100บาท+10%ของ
100บาท=100+10=110บาทและเมื่อลดราคาสินค้า10%จากราคา100บาท
ราคาใหม่จะเท่ากับ110บาท-10%ของ110บาท=110-11=99บาท
นั่นก็คือราคาล่าสุดจะเท่ากับ99บาท
2. ถ้าวันที่1มกราคมของปีหึ่งเป็นวันจันทร์ถามว่าวันที่100ของปีนั้นจะเป็นวันอะไร
1.วันอาทิตย์
2. วันจันทร์
3. วันอังคาร
4. วันพุธ
5. วันพฤหัสบดี
6. วันศุกร์
7. วันเสาร์
เฉลย ข้อ 3 วันอังคาร
จากที่ในสัปดาห์หนึ่งมี7วันถ้าวันที่1มกราคมเป็นวันจันทร์ก็แสดงว่า
จำนวนวันที่หารด้วย7ได้ลงตัวจะเป็นวันอาทิตย์และถ้าเศษเป็น1,2,3,4,5
และ6ก็เป็นวันจันทร์, วันอังคาร,วันพุธ,วันพฤหัสบดี,วันศุกร์,วันเสาร์
ตามลำดับดังนั้นวันที่100ก็จะคิดได็จาก100/7=14เศษ2เราก็จะตอบได้ว่าวันที่100
จะเป็นวันอังคาร
นางสาวอมรรัตน์ ผดุงเวียง คธ.82 51010971128
น.ส.เกศราภรณ์ กองพันธ์ คธ 14 จศ 81 51010970872
1.มีตัวเลขโดด 4 ตัว คือ 1 , 4 , 5 , 6 ใช้ได้เฉพาะ บวก,ลบ,คูณ,หาร ทำยังไงให้ได้ 24
เฉลย
2 , 7, 7 , 1 ทำให้ได้ 24 คือ 7*7 = 49 เอาไป ลบ 1 ได้ 48 แล้ว หาร 2 ได้ 24
2.หนังสือเล่มหนึ่งมีจำนวนหน้าไม่เกิน 500 หน้า ถูกฉีกออกไป 1 แผ่น
ผลบวกของเลขหน้าทั้งหมดที่เหลืออยู่มีค่าเท่ากับ 19905
ถามว่า ผลบวกของเลขหน้าทั้งสองของแผ่นที่ถูกฉีกออกไปเป็นเท่าใด
เฉลย
หากหนังสือเล่มหนึ่งมี 500 หน้า
ผลรวมของเลขหน้าหนังสือคือ 125250
ดังนั้นหนังสือเล่มนี้มีหน้าหนังสือน้อยกว่า 500 หน้าแน่นอน
ซึ่งถ้าหนังสือมี 200 หน้า จะได้ผลรวมของเลขหน้าหนังสือเป็น 20100
ดังนั้นหน้าที่ถูกฉีกไปมีผลรวมเป็น 195 = 97 + 98 ซึ่งเป็นคำตอบ
นายสุรนัย พุดสี กจ14จศ82 รหัส 51010970964
ปัญหาชวนคิด
1.นาย A เดินด้วยความเร็วคงที่ตามรางรถไฟฟ้า พบว่าเขาสวนกับรถไฟฟ้าที่วิ่งสวนมาทุกๆ 4 นาที แต่รถไฟฟ้าที่วิ่งในทิศทางเดียวกับเขาจะวิ่งมาทันทุกๆ 12 นาที ถ้ารถไฟฟ้าทั้งสองทิศทางมีระยะห่างระหว่างขบวนเป็นเวลาคงที่ที่เท่ากัน ถามว่ารถไฟฟ้าออกห่างจากกันทุกๆ กี่นาที?
เฉลย
อันดับแรกมาคิดโดยวิธีมาตรฐานคือการตั้งสมการกันก่อนดีกว่า กำหนดตัวแปรดังนี้: ให้ a เป็นระยะทางระหว่างรถไฟฟ้าแต่ละขบวนเป็นเมตร, x คือความเร็วของรถไฟฟ้าเป็นเมตรต่อนาที, y คือความเร็วการเดินของนาย A เป็นเมตรต่อนาที, จะได้ว่า a/(x+y)=4 ในขณะที่ a/(x-y)=12 (อันนี้อาศัยหลักความเร็วสัมพัทธ์ของฟิสิกส์นิดหน่อย) จัดรูปหน่อยได้ว่า
a=4x + 4y
a=12x - 12y
นำสองสมการมาลบกันได้ว่า 8x=16y หรือ y=x/2 แทนกลับเข้าไปในสมการแรกได้ว่า
a=6x
แต่โจทย็ถามว่ารถไฟแต่ละขบวนห่างกันกี่นาที นั่นคือ a/x ซึ่งจากสมการข้างบนได้ว่าเท่ากับ 6 นาที จะเห็นว่าเราไม่ได้หาค่า a,x,y ที่ชัดเจน เพราะข้อมูลที่โจทย์ให้มาไม่พอ แต่เราสามารถรู้อัตราส่วนระหว่าง a:x:y ได้ว่าเท่ากับ 12:2:1 ซึ่งเพียงพอสำหรับตอบคำถามได้
ต่อมาเป็นวิธีลัดครับ วิธีนี้ต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์เล็กน้อย จุดสำคัญคือถ้าหากนาย A อยู่กับที่ก็จะรู้ว่าระยะเวลาระหว่างขบวนรถสองขบวนเป็นเท่าไร... ดังนั้นก็ทำให้นาย A อยู่กับที่สิ! คิดดังนี้ครับ ถ้านาย A เริ่มเดินเมื่อเขาเห็นรถขาไปผ่านมาพอดี โดยเดินไปในทิศขาไปเป็นเวลา 12 นาที จะเห็นรถขาไปผ่านเขาไป 1 ขบวน จากนั้นก็เดินกลับไปยังจุดเริ่มต้นใช้เวลา 12 นาที (นาย A เดินด้วยความเร็วคงที่) จะสวนกับรถขาไป 3 ขบวน
ซึ่งระหว่างนี้นาย A ย่อมจะเห็นขบวนรถขาไปเป็นจำนวนเท่ากันกับคนที่ยืนอยู่กับที่! (เพราะสุดท้ายแล้วนาย A ก็กลับมาที่เดิม) สรุปว่าในเวลา 24 นาที นาย A เห็นรถขบวนขาไป 4 ขบวน นั่นแปลว่าแต่ละขบวนออกห่างกัน 6 นาที
2.ทุ่งหญ้าผืนหนึ่ง ซึ่งหญ้างอกขึ้นอย่างสม่ำเสมอนั้น ถ้าใช้เลี้ยงวัว 70 ตัวจะกินหมดทุ่งในเวลา 30 วัน แต่ถ้าเลี้ยงวัว 40 ตัวจะกินหมดทุ่งในเวลา 60 วัน ถามว่าถ้าจะให้กินหมดทุ่งในเวลา 90 วันจะต้องเลี้ยงวัวกี่ตัว? และถ้าอยากใช้ทุ่งหญ้านี้เลี้ยงวัวโดยวัวจะไม่มีวันกินหญ้าหมดทุ่งได้ จะเลี้ยงได้อย่างมากที่สุดกี่ตัว?
เฉลย
ให้ x เป็นปริมาณหญ้าในทุ่งหญ้า, ให้ y เป็นปริมาณหญ้าที่งอกในแต่ละวัน และ z เป็นปริมาณที่วัวหนึ่งตัวกินได้ใน 1 วัน จะได้ว่า
2100z = x + 30y
2400z = x + 60y
จับมาลบกันได้ว่า 300z = 30y หรือ 10z = y นั่นคือปริมาณหญ้าที่งอกในหนึ่งวันเท่ากับปริมาณหญ้าที่วัว 10 ตัวกินได้ใน 1 วัน ดังนั้นถ้าเลี้ยงวัว 10 ตัวหญ้าก็จะไม่มีวันหมดทุ่ง และก็จะไม่งอกเพิ่มด้วย เพราะงอกมาเท่าไหร่วัวก็กินหมดพอดีในวันนั้น
ทีนี้ถามว่าถ้าจะกินให้หมดทุ่งใน 90 วันต้องใช้วัวกี่ตัว? นั่นคือ x + 90y เท่ากับกี่ z? นำ 10z = y ไปแทนในสมการแรกจะได้ว่า x = 1800z ดังนั้น x + 90y = 2700z นั่นคือต้องใช้วัว 2700 ตัวใน 1 วันหรือวัว 30 ตัวกินใน 90 วันนั่นเอง
น.ส.วัชรีวงศ์ พรหมบุตร คธ14จศ81 51010970901
1.ทำไมกล้วยหอมจึงไม่มีเมล็ด
คำตอบ กล้วยหอมเป็นพืชมีดอกต้องผสมเกสรจึงจะให้ผล ดังนั้นกล้วยหอมจึงควรมีเมล็ดเหมือนกล้วยป่าซึ่งมีเมล็ดเปลือกแข็งหุ้มอยู่ในเนื้อของผล แต่ เพราะความสามารถในการปรับปรุงพันธุ์พืชของคนเราทำให้เราได้กล้วยหอมที่มีเมล็ดเล็กมากและไม่มีเปลือกแข็งหุ้มแต่ถ้าสังเกตุให้ดีจะเห็น มีจุดสีน้ำตาลเล็กๆ เรียงรายอยู่ในเนื้อกล้วยนั่นคือเมล็ดที่ฝ่อไปแล้วนั่นเอง ด้วยสาเหตุนี้เราจึงหาวิธีแพร่พันธุ์กล้วยดยการแยกหน่อ ทำให้ เรายังคงมีกล้วยหอมที่ไม่มีเมล็ดกินกัน
2. ทำไมจระเข้จึงต้องนอนอ้าปาก
คำตอบ ที่จระเข้นอนอ้าปาก เพราะมันกำลังระบายอุณหภูมิความร้อนในตัวมัน สัตว์ประเภทนี้ไม่มีเหงื่อเหมือนคน ทำให้ต้องระบายความร้อนโดยการอ้าปาก
1. ทำไมกล้วยหอมจึงไม่มีเมล็ด
คำตอบ กล้วยหอมเป็นพืชมีดอกต้องผสมเกสรจึงจะให้ผล ดังนั้นกล้วยหอมจึงควรมีเมล็ดเหมือนกล้วยป่าซึ่งมีเมล็ดเปลือกแข็งหุ้มอยู่ในเนื้อของผล แต่ เพราะความสามารถในการปรับปรุงพันธุ์พืชของคนเราทำให้เราได้กล้วยหอมที่มีเมล็ดเล็กมากและไม่มีเปลือกแข็งหุ้มแต่ถ้าสังเกตุให้ดีจะเห็น มีจุดสีน้ำตาลเล็กๆ เรียงรายอยู่ในเนื้อกล้วยนั่นคือเมล็ดที่ฝ่อไปแล้วนั่นเอง ด้วยสาเหตุนี้เราจึงหาวิธีแพร่พันธุ์กล้วยดยการแยกหน่อ ทำให้ เรายังคงมีกล้วยหอมที่ไม่มีเมล็ดกินกัน
2. ทำไมจระเข้จึงต้องนอนอ้าปาก
คำตอบ ที่จระเข้นอนอ้าปาก เพราะมันกำลังระบายอุณหภูมิความร้อนในตัวมัน สัตว์ประเภทนี้ไม่มีเหงื่อเหมือนคน ทำให้ต้องระบายความร้อนโดยการอ้าปาก
คำถามที่ 1
เริ่มที่ว่ามีคนอยู่ห้าคน ชื่อ L S M B F
L(หญิง) เป็นแฟนกับ M(ชาย) ทั้งสองมีเหตุให้ต้อง อยู่ห่างไกลกันมาก
โดยที่ L ก็ไม่รู้ว่า M อยู่ที่ไหน
L คิดถึง M มาก อยากไปหา M แต่ก็ไม่รู้จะไปอย่างไร
B บอกว่า B รู้ว่า M อยู่ที่ไหน จะอาสาพา L ไปหา M แต่ L จะต้องให้เงิน B
ก้อนหนึ่งถือเป็นค่าจ้าง B ขอเงินมากพอสมควร L ก็ไม่มีจะให้
แต่ก็อยากไปหา M ...
S รู้เรื่องเข้า ก็บอก L ว่า S มีเงินมากพอที่จะให้ L เอาไปให้ B
เพื่อให้ B พาไปหา M แต่ L ต้องมีสัมพันธ์สวาท(เซ็นเซอร์)กับ S คืนนี้ก่อน
แล้ว Sจึงจะให้เงิน L
L ก็ยอมเพราะอยากไปหา M
F เป็นเพื่อน M
F รู้เรื่องสัมพันธ์สวาทของ L กับ S เข้าก็ไปบอก M
พอ M รู้เข้าก็โมโหมาก เลิกกับ L ไปเลย สรุปแล้ว L เจ็บปวดที่สุดเลย
เสีย virgin แล้วแฟนยังขอเลิกอีก
คำถามมีอยู่ว่า
ในเรื่องนี้ใครผิดมากสุด แล้วใครผิดน้อยสุด?
คำตอบ
ถ้าคิดว่าคนไหนผิดน้อยที่สุดนั่นแสดงว่า
คุณให้ความสำคัญกับสิ่งนั้นมากที่สุด
และคิดว่าคนไหนผิดมากสุด
ก็ให้ความสำคัญกับสิ่งนั้นน้อยที่สุด
* L=LOVE
* M=MORAL
* B=BUSINESS
* S=SEX
* F=FRIEND
คำถามที่ 2
ถามว่าคุณสามารถช่วยชีวิตสัตว์ได้หนึ่งชนิดหากโลกจะแตกคุณจะเลือกช่วยอะไร ?
1. กระต่าย 2. แกะ 3. กวาง 4. ม้า
คำตอบ
คุณสามารถช่วยชีวิตสัตว์ได้หนึ่งชนิดหากโลกจะแตกคุณจะเลือกช่วยอะไร?
-ความหมายแฝงเป็นนัยๆ ของคำถามข้อนี้คือ คนที่มีบุคลิกแบบใดที่ดึงดูดใจคุณมากที่สุด?
1. กระต่าย เหตุผลทางจิตวิทยาของคำตอบข้อนี้คือ คุณชอบคนที่รักสันโดษ มองภายนอกเป็นคนสงบนิ่ง ซึ่งต่างจากภายในที่ร้อนเหมือนไฟ
2. แกะ เหตุผลทางจิตวิทยาของคำตอบข้อนี้คือ คุณชอบคนที่ดูอบอุ่นและเชื่อฟังคุณ
3. กวาง เหตุผลทางจิตวิทยาของคำตอบข้อนี้คือ คุณชอบคนบุคลิกดี สง่างามและดูภูมิฐานป็น
4. ม้า เหตุผลทางจิตวิทยาของคำตอบข้อนี้คือ คุณชอบคนที่รักอิสระเสรี
ไม่ชอบทำอะไรตามกฏเกณฑ์และ เป็นตัวของตัวเอง
มีเส้นตรงอยู่หนึ่งเส้น ถ้าเราเอาวงกลม100วงซึ่ง
แต่ละวงมีความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางเท่ากันคือ10เซนติเมตร
มาเรียงกันบนเส้นตรงนี้โดยให้เส้นรอบวงของวงกลมวง
ต่อไปผ่านจุดศุนย์กลางของวงกลมก่อนหน้า ถ้าเรียงวงกลม
ทั้งหมด100วงความยาวจากขอบซ้ายมือสุดจนถึงขอบ
ขวามือสุดจะเท่ากับกี่เซนติเมตร
ตอบ ข้อ1 505ซม.
จะเห็นว่าถ้าวงกลมวงเดียวความยาวของเส้นตรงจากขอบซ้ายถึง
ขอบขวาจะเท่ากับ10ซม.แต่เมื่อวางวงกลมวงต่อๆไปความยาวจะ
เพิ่มขึ้นอีกวงละ5ซม.เท่านั้นเพราะต้องวางซ้อนกันอยู่ทีละครึ่งวง
ดังนั้นเมื่อเรียงวงกลมทั้งหมด100วงความยาวที่เพิ่มจาก10ซม.
ของวงแรกจะเท่ากับ99*5=495ซม.
เพราะฉะนั้นความยาวจากขอบซ้ายสุดถึงขอบขวาสุดเท่ากับ
495+100=505ซม.
มีกระดาษกว้าง5ซม.ยาว10ซม.อยู่100แผ่นถ้าเอามาทากาวและ
ต่อกันโดยให้ซ้อนกัน2ซม.ไปจนครบ100แผ่นถามว่าจะได้แถบ
กระดาษสีที่มีความยาวเท่าใด
เฉลย ข้อ2 802 ซม.
จะเห็นว่าถ้าวางกระดาษแผ่นเดียวจะยาว10ซม.เมื่อวางแผ่นต่อๆไป
โดยติดกาวซ้อนกับแผ่นก่อนหน้า2ซม.ความยาวที่เพิ่มขึ้นของ
กระดาษแผ่นที่นำมาติดจะเท่ากับ 10-2=8ซม.เท่านั้น
ดังนั้นถ้าต่อกระดาษทั้งหมด100แผ่นฏ็แสดงว่าต้องติดกาว99ครั้ง
และความยาวที่เพิ่มขึ้นทั้งหมดเท่ากับ 99*8=792ซม.
เมื่อรวมกับความยาวของกระดาษแผ่นแรกแถบกระดาษทั้งหมด
จะยาวเท่ากับ 10+792=802ซม.
line1.gif (352 bytes)
นายจำรัส สุกรรณ คธ 14 จศ 82 51010971172
คำถาม
ข้อ 1 มีชาย 5 คน ต้องการข้ามสะพานไม้เก่าๆ ในคืนเดือนมืด ไปยังอีกฝั่งของแม่น้ำ ชายแต่ละคนสามารถ ข้ามได้
ด้วยความเร็วต่างกัน โดยคนแรกเดินข้ามได้ใช้เวลาเร็วสุด 1 วินาที คนที่ 2,3,4 และ 5 เดินข้ามได้เร็วสุด 3,5,8 และ 12
วินาทีตามลำดับ โดยเงื่อนไขในการข้ามมีดังนี้
1. มีตะเกียงให้ 1 อัน โดยในการข้ามสะพานทุกครั้ง ต้องถือตะเกียงไปด้วย(ไม่ว่าข้ามไป หรือ กลับ)
2. สะพานรองรับน้ำหนักคนข้ามได้ไม่เกิน 2 คน
3. ให้ข้ามสะพานให้หมดภายในเวลา 30 วินาที
ตอบ
ให้คนที่ 5 (12วิ) ข้ามไปโดยถือตะเกียงไว้ โดยข้ามไปพร้อมกับคนที่ 4 (8วิ) แสดงว่าคนที่4 ต้องข้ามไปถึงก่อน ในขณะที่คนที่ 5 ยังข้ามไม่ถึง
พอคนที่ 4 ถึง ก็ให้คนที่2(3วิ) ข้ามตามมา คนที่ 4 กับ 2 จะข้ามเสร็จ ในเวลา 11 วิ ซึ่งแสดงว่า คนที่ 5 ยังข้ามไม่ถึงเลยเหลืออีก 1 วิ ก็ให้คนที่ 1 ข้ามมา (เหตุที่ให้ทั้ง3 คนข้ามมาในขณะที่คนที่ 5 ข้ามมาเพราะ คนที่ 5 ถือตะเกียง ฉะนั้นเมื่อเขายังข้ามไม่เสร็จ ทุกคนที่ข้ามมาพร้อมกับเขาก็จะเสมือนมีตะเกียงด้วยนั่นเอง)
ตอนนี้เหลือคนเดียวอีกฝั่งนึง พอคนที่ 5 กับคนที่ 1 ข้ามมาถึงใน วิที่ 12 ก็ ให้คนที่ 1 ถือตะเกียงข้ามไปรับคนที่3 โดยให้คนที่ 3 ถือตะเกียง ฉะนั้น
สรุป คนทั้งหมดก็จะใช้เวลาในการข้ามสะพานเพียง 18 วินาทีเท่านั้น
คำถาม
ข้อ 2 บ้านนึงมีลูกชาย2คน โดยที่พ่อซื้อจักรยานให้คนละคัน
วันนึงพ่อบอกว่าให้ เด็ก2คนแข่งจักรยานกัน
โดยที่ถ้าจักรยานใครถึงช้ากว่าจะชนะ
แต่เมื่อเริ่มแข่งเด็กทั้งคู่ก็รีบปั่นแข่งกันอย่างเอาเป็นเอาตาย
ถามว่าเพราะอะไร
ตอบ
พ่อให้แต่ละคนขี่จักรยานของอีกฝ่าย เพราะข้อกำหนดอยู่ที่จักรยาน
คำถามที่1. ในการแข่งขันรถมอเตอร์ไซด์ ถ้าคุณขี้รถแซงคันที่2 ได้คุณจะเป็นรถคันที่เท่าไหร่ในการแข่งขัน
1 ที่ 1
2 ที่ 2
3 ที่ 3
เฉลย ที่2
แซงรถคันที่ 2ได้ คุณก็กลายเป็นรถคันที่ 2 แทน
* ถ้าก่อนแซงเราจะอยู่ที่ 3 เพราะคันหน้าเรามันคือที่2 ถ้าเราแซงที่ 2 ได้เราก็จะมาอยู่แทนที่มัน
คำถามที่ 2. ถ้าคุณหมอให้ยามา 3 เม็ด แล้วบอกให้คุณกินยาทุกๆครึ่งชั่วโมงคุณต้องใช้เวลานา นเท่าไหร่ ถึงจะกินยาหมด
1. 30 นาที
2. 1 ชั่วโมง
3. 1 ชั้วโมง กับอีก 30 นาที
เฉลย1 ชั่วโมง
เพราะถ้าคุณกินยาตอนบ่ายโมง เม็ดที่ 2 ก็จะกินตอนบ่ายโมงครึ่ง และเม็ดที่ 3 ก็จะกิน ตอนบ่าย 2
นายณัฐพล ทะนงอาษา คธ14จศ82 รหัสนิสิต 51010970954
คำถามที่ 1
ปัจจุบันแม่มีอายุมากกว่าลูก 21 ปี และ อีก 6 ปีข้างหน้าแม่จะมีอายุเป็น 5 เท่าของลูก อยากทราบ ว่า ตอนนี้ พ่ออยู่ที่ไหนครับ ?
คำตอบที่ 1
เมื่อใช้คณิตศาสตร์ชั้นต้น สมมติให้ลูกมีอายุเป็น X
ส่วนแม่มีอายุเป็น X+21
และในอีก 6 ปีข้างหน้า(X+21)+6 = 5(X+6) และแก้สมการออกมาจะได้ว่า X มีค่าเป็น - 0.75
แปลความหมายได้ว่า ลูกมีอายุ (ลบ 0.75)ปี คือ
ลบ 9 เดือน
ทำให้สรุปได้ว่าลูกกำลังปฏิสนธิ
ทำให้ปัจจุบันนี้ พ่อจึงอยู่บนตัวแม่
คำถามที่ 2
ชายสามคนวานให้เด็กช่วยไปซื้อของอย่างหนึ่งซึ่งมีราคา 30 บาท โดยพวกเขาออกเงินไปคนละ 10 บาท ด้วยความที่ชายทั้งสามเป็นลูกค้าประจำ แม่ค้าจึงลดราคาให้ 5 บาท ระหว่างเดินทางกลับ เด็กก็เห็นว่าเงิน 5 บาทมันแบ่งกันไม่ลงตัวจึงคิดที่จะคืนให้ชายสามคนคนละหนึ่งบาทแล้วเก็บไว้เอง 2 บาทในฐานะค่าแรง เราสรุปได้ว่าชายแต่ละคนจ่ายเงินคนละ 9 บาท รวมเป็น 27 บาท รวมเงินที่เด็กอีก 2 บาทก็เป็น 29 บาท ทั้งที่เดิมมีเงิน 30 บาท เงินหายไปไหนหนึ่งบาท?
คำตอบข้อที่ 2
ผู้ชาย ได้เงินทอนคนละบาทถูกแล้ว ที่หายไปเพราะว่า จากโจทย์บอกว่า จ่ายแม่ค้าไป 25บาท แล้วก็ให้เด็ก 2บาท แล้วได้เงินทอนคนละ 1บาท
ก็คือต้องบวกที่เด็กได้ 2บาทไปกะจ่ายให้แม่ค้า เพราะว่าชาย 3คน ไม่ได้รับเงินคืน 25+2 = 27บาท ที่เหลือ 3บาทก็คือเงินทอน ของทั้ง 3คน
นางสาวสาวคนธ์ พลดอน คธ14จศ 81 51010970888
1.ยอดเขาที่สูงที่สุดในทวีปอเมริกาเหนือตั้งอยู่ในเทือกเขาใด
คำตอบ แคริบเบียน
2.มหาสมุทรที่อยู่ระหว่างทวีปเอเชียกับทวีปอเมริกาเหนือคือ
คำตอบ มหาสมุทรแปซิฟิก
ข้อ1 มหาสมุทรที่อยู่ระหว่างทวีปเอเชียกับทวีปอเมริกาเหนือคือ
1.มหาสทุทรแอตแลนติก
2.มหาสมุทรอินเดีย
3.มหาสมุทรแปซิฟิก
คำตอบ ข้อ3 มหาสมุทรแปซิฟิก
ข้อ2 ยอดเขาที่สูงที่สุดในทวีปอเมริกาเหนือตั้งอยู่ในเทือกเขาใด
1.เทือกเขาแคริบเบียน
2.เทือกเขาคอเคซัส
3.เทือกเขาอูราล
คำตอบ ข้อ1 เทือกเขาแคริบเบียน
นางสาวนภาพร พันแสนซา คธ14จศ82 (51010971176)
1. นายอานนท์ ซื้อน้ำหอมมา 120 ขวด ราคาขวดละ 12.50 บาท แล้วเขานำน้ำหอมไปผสมกับน้ำเปล่าจำนวนหนึ่ง แล้วขายไปในราคาเท่าเดิม ปรากฏว่าได้กำไร 12.5% อยากทราบว่าเขาผสมน้ำเปล่าไปกี่ขวด
เฉลย เขาผสมน้ำเปล่าไป 15 ขวด
2. เมื่อ 10 ปีที่แล้ว นภาพร อายุ 15 ปี แล้วอีก 15 ปี ดำรัสอายุเท่าใร
เฉลย อีก 15 ปีข้างหน้านภาพร อายุ 40 ปี
ในคอกม้าแห่งหนึ่งมีคนกับม้าถ้านับรวมกันได้22หัวและนับขารวมกันได้72ขา อยากทราบว่าในคอกม้าแห่งนี้มีคนกี่คนและม้ากี่ตัว
แสดงความคิดเห็น